ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
В полученном равенстве величина
A
A
V
dt
rd
=
является скоростью полюса А.
Величина
dt
d
ρ
равна скорости, которую точка В получает при
A
r
= соnst, т.е.
относительно осей Ах
1
у
1
при вращении фигуры вокруг полюса А. Введем для
этой скорости обозначение
BA
V
:
dt
d
V
BA
ρ
=
.
Следовательно,
BAAB
VVV +=
Скорость любой точки В плоской фигуры равна геометрической
сумме скорости V
A
выбранного полюса А и скорости V
BA
точки во вра-
щательном движении вокруг полюса (рис.6):
BAAB
VVV +=
. (2)
Скорость вращательного движения
BA
V
точки
направлена перпендикулярно отрезку АВ и равна
ABV
BA
⋅
=
ω
Модуль и направление скорости точки В нахо-
дится построением соответствующего паралле-
лограмма (рис.6).
Задача 1. Найти скорости точек А, В и D обода колеса, катящего-
ся по прямолинейному рельсу без скольжения, если скорость центра ко-
леса С равна V
C
.
Решение. Выбираем точку С, скорость
которой известна за полюс. Тогда скорость
точки А равна
ACCA
VVV +=
,
где
ACV
AC
⊥
и по модулю
RACV
AC
⋅
=
⋅
=
ω
ω
.
Значение угловой скорости ω найдем из
условия того, что точка Р колеса не скользит
по рельсу и, следовательно, в данный мо-
мент равна нулю V
Р
= 0.
В данный момент скорость точки Р равна
PCCP
VVV +=
, где
RPCV
PC
⋅
=
⋅
=
ω
ω
.
В
А
В
V
BA
V
A
V
B
V
A
Рис.6
α
β
90
0
C
P
D
V
C
V
C
V
DC
V
C
V
C
V
C
V
PC
V
BC
B
V
АС
А
V
А
Рис. 7
V
D
V
B
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
