Статика: теоретический материал. Черняховская Л.Б - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

2. МОМЕНТЫ СИЛ И ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ НИМИ.
Моменты сил являются мерой вращательного действия сил на тело.
2.1. Вектором моментом силы F
относительно центра О называется вектор
m
O
(F), приложенный в этом центре,
направленный перпендикулярно плоскости, в
которой лежат центр и сила, в ту сторону,
откуда поворот силы вокруг центра виден
против часовой стрелки, и равный по модулю
произведению модуля силы на плечо (рис.5.)
Плечом силы относительно центра
называется кратчайшее расстояние h
между центром O и линией действия силы
F.
α
В
M
О
(F)
F
А
h
90
0
r
α
О
Рис.5
Следовательно, модуль вектора-момента силы равен
hFFm
O
⋅=)(
.
Так как h является высотой треугольника ОАВ, то
OAB
SFm
O
2)( =
, где
S
ОАВ
- площадь треугольника ОАВ.
Векторный момент силы относительно центра равен векторному
произведению радиуса-вектора, проведенного из центра в точку приложения
силы, и вектора силы, так как эти два вектора имеют одинаковые модули и
направления.
FrFm
O
×=)(
.
2.2 Моментом силы относительно
оси называется момент проекции силы на
плоскость, перпендикулярную этой оси,
относительно точки пересечения оси с
плоскостью (рис.6).
Момент силы относительно оси
считается положительным, если проекция
силы на плоскость, перпендикулярную оси,
стремится повернуть тело вокруг
положительного направления оси против
часовой стрелки, отрицательным, если – по
часовой стрелке. Момент
силы
F
относительно оси z обозначается символом
)(Fm
z
.
)(Fm
z
=
hFFm
xyxy
O
⋅±=)(
,
z
xy
F
xy
F
в
h
а
О
В
А
Рис.6
где
xy
F
– проекция силы
F
на плоскость xy, перпендикулярную оси z.
Так как h является высотой треугольника Оав, то
Oab
SFm
Z
2)( =
,

Страницы