ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Если однородное тела имеет плоскость, ось или центр симметрии, то его
центр тяжести лежит в плоскости, на оси или в центре симметрии. Отсюда
следует, что центр тяжести однородного стержня лежит в его середине, центр
тяжести круглого кольца, круглой или прямоугольной пластины, шара находится
в соответствующем геометрическом центре. Центры тяжести ромба,
параллелограмма
лежат в точках пересечения их диагоналей.
Для определения центра тяжести тело разбивается на конечное число частей,
положение центра тяжести каждой из которых известно. Координаты центра
тяжести тела вычисляются по общим формулам. В тех случаях, когда данное тела
имеет отверстия, его можно представить как разность тел, в этом случае сила
тяжести
большего тела считается положительной величиной, а сила тяжести
меньшего – отрицательной.
Если тело нельзя разбить на несколько конечных частей, положения центров
тяжести которых известны, то тело разбивают на бесконечно большое
элементарных частиц и положение центра тяжести тела определяется
интегрированием. В этом случае координаты центра тяжести однородного
твердого тела равны:
;
V
dvx
x
V
C
∫
=
V
dvy
y
V
C
∫
=
,
V
dvz
z
V
C
∫
=
, где V – объем всего
тела.
В случае однородной плоской фигуры, расположенной в плоскости ху:
;
S
dsx
x
S
C
∫
=
S
dsy
y
S
C
∫
=
, где S – площадь всей фигуры.
Для однородной линии, длина которой равна L, координаты центра тяжести
равны:
L
zdl
z
L
ydl
y
L
xdl
x
L
C
L
C
L
C
∫∫∫
=== ;;
.
