Статика: теоретический материал. Черняховская Л.Б - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

,
xyz
yFxFm −=
где x, y, z - координаты точки приложения силы, а F
x
, F
y
, F
z
- проекции силы
F
на оси координат.
2.4.
Векторным моментом пары называется вектор, направленный
перпендикулярно плоскости пары в ту
сторону, откуда вращение пары видно
происходящим против часовой стрелки, и
равный по модулю произведению модуля
одной из сил пары на ее плечо.
m( F
1
,F
2
)
F
1
h
В
А
F
2
Плечом пары называется кратчайшее
расстояние между линиями действия сил
пары.
Рис.8
Момент пары
(
)
21
, FF
обозначается символом
),(
21
FFm
или
M
. Модуль момента
пары рис.8) равен
|
),(
21
FFm
| =
hF ⋅
1
.
Векторный момент пары
сил равен векторному
произведению радиуса-
вектора, проведенного из точки приложения одной из сил пары в точку
приложения второй, и вектора этой силы
(рис.9).
m(F
1
,F
2
)
F
F
В
h
α
90
0
А
Рис. 9
),(
21
FFm
=
1
FBA ×
Эти векторы равны, так как они имеют
одинаковые модули и направления.
),(
21
FFm
r
B
r
A
F
F
В
А
О
Т
еорема 2. Сумма векторных моментов
сил, составляющих пару, относительно
любого центра равна векторному моменту
пары
(рис.10).
Доказательство. Так как силы
1
F
и
2
F
составляют пару, то
.
21
FF −=
Рис. 10
Тогда
).,(
)()()(
21
11212121
FFm
FABFrrFrFrFrFrFmFm
BABABAOO
=
=×==×−=×−×=×+×=+
2.5. Моменты для плоской системы сил
2.5.1. Алгебраическим моментом силы относительно центра называется
взятое с соответствующим знаком произведение модуля силы на плечо.

Страницы