Статика: теоретический материал. Черняховская Л.Б - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

Следствие. Действие силы на абсолютно твердое тело не изменится, если
перенести силу вдоль линии действия в любую точку тела (рис.14).
Доказательство. Пусть сила
F
приложена в точке А. Приложим в точке В,
находящейся на линии действия этой силы, две равные по модулю и
противоположные по направлению силы
1
F и
2
F Выберем
.
21
FFF ==
По
аксиоме 1 система сил
{
}
0,
21
∞FF
.
F
F
2
В
F
1
В
А
На основании аксиомы 2 имеем:
{
211
,, FFFF ∞
}
(1)
Силы
F
и
2
F
также удовлетворяют аксиоме 2,
следовательно,
{
}
2
, FF
∞
0.
Рис.14
Тогда
{
}
21
,, FFF
∞
1
F
. (2)
Сравнивая (1) и (2), получаем:
F
∞
1
F .
Аксиома 3. Две силы, приложенные в одной точке, имеют
равнодействующую, приложенную в той же точке и
определяемую диагональю параллелограмма,
построенного на этих силах как на сторонах
.
Вектор
F
, равный диагонали параллелограмма,
построенного на векторах
1
F и
2
F (рис. 15) называется
геометрической суммой этих векторов.
F
=
1
F +
2
F
Аксиома 4. При всяком действии одного тела
на другое силы их взаимодействия равны по модулю и
направлены по одной прямой в противоположные стороны. Указанные силы
приложены к разным телам, поэтому вместе они не составляют
уравновешенную систему сил.
F
А
F
1
F
2
Рис.15
Аксиома 5
. Равновесие деформируемого тела, находящееся под действием
системы сил не нарушится, если тело считать абсолютно твердым.
3.1. Элементарные операции и их свойства.
Элементарными называются операции преобразования сил, основанные
на применении первых трех аксиом статики.
К элементарным операциям относятся следующие действия:
1) перенос точки приложения силы вдоль ее линии действия;
2) сложение двух приложенных в одной точке сил или разложение силы на две
составляющие по правилу параллелограмма.
Свойства элементарных операций.
Применение элементарных операций при преобразовании системы сил не
меняет ее главного вектора и главного момента относительно произвольной
точки.

Страницы