Логика. Черняк Н.А. - 18 стр.

      Особенность сложных суждений заключается в том, что их ло-                     p                 q                  p∨q
гическое значение (истинность или ложность) определяется не смы-                     И                 И                 Л
словой связью простых суждений, составляющих сложное, но двумя                       И                 Л                 И
параметрами:                                                                         Л                 И                 И
      1) логическим значением простых суждений, входящих в сложное;                  Л                 Л                 Л
      2) характером логической связки, соединяющей простые суждения.
      Современная формальная логика отвлекается от содержательной            Нестрогая (неисключающая) дизъюнкция – сложное сужде-
связи между простыми суждениями и анализирует такие высказыва-         ние, принимающее логическое значение истины тогда и только тогда,
ния, в которых эта связь может отсутствовать. Например, «Если квад-    когда истинным является, по крайней мере, одно (но может быть и
рат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то на Солнце сущест-     больше) из простых суждений, входящих в сложное. Например, «Пи-
вуют высшие растения».                                                 сатели могут быть или поэтами, или прозаиками (или тем и другим
                                                                       одновременно)». Нестрогая дизъюнкция выражается посредством грам-
                     Конъюнктивные суждения                            матического союза «или…или» в разделительно-соединительном зна-
      Конъюнктивное суждение – суждение, которое является истин-       чении. Символически записывается p ∨ q . Нестрогой дизъюнкции со-
ным тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него сужде-     ответствует таблица истинности:
ния. Образуется посредством логического союза конъюнкции, выра-                                                          p∨q
жающегося грамматическими союзами «и», «да», «но», «однако». На-                      p                 q
пример, «Светит, да не греет». Символически обозначается следующим                    И                 И                 И
образом: p ∧ q , где p, q – переменные, обозначающие простые сужде-                   И                 Л                 И
                                                                                      Л                 И                 И
ния, ∧ – символическое выражение логического союза конъюнкции.
                                                                                      Л                 Л                 Л
Определению конъюнкции соответствует таблица истинности:
               p                 q               p∧q                                  Импликативные (условные) суждения
               И                 И                И                           Импликация – сложное суждение, принимающее логическое
               И                 Л                Л                    значение ложности тогда и только тогда, когда предшествующее суж-
               Л                 И                Л                    дение (антецедент) истинно, а последующее (консеквент) ложно. В есте-
               Л                 Л                Л                    ственном языке импликация выражается союзом «если..., то» в смысле
                                                                       «наверно, что р и не-q». Например, «Если число делится на 9, то оно
                    Дизъюнктивные суждения                             делится и на 3». Символически импликация записывается p → q (если
      Имеется два вида дизъюнктивных суждений: строгая (исклю-         р, то q). Логическое значение представлено в таблице истинности:
чающая) дизъюнкция и нестрогая (неисключающая) дизъюнкция.                                                               p→q
                                                                                      p                 q
      Строгая (исключающая) дизъюнкция – сложное суждение,
                                                                                      И                 И                 И
принимающее логическое значение истины тогда и только тогда, когда
                                                                                      И                 Л                 Л
истинно только одно из входящих в него суждений. Например, «Данное
число либо кратно, либо не кратно пяти». Логический союз дизъюнкция                   Л                 И                 И
выражается посредством грамматического союза «либо…либо». Симво-                      Л                 Л                 И
лически записывается p ∨ q . Логическое значение строгой дизъюнкции          Анализ свойств импликации показывает, что истинность антеце-
соответствует таблице истинности:                                      дента является достаточным условием истинности консеквента, но не
                                                                       наоборот.
                                35                                                                      36