ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
33
Отношение подпротивности (I – O)
Отношение подпротивности состоит в том, что суждения, нахо-
дящиеся в этом отношении, не могут быть одновременно ложными, но
могут быть одновременно истинными. Отсюда следует, что если одно
из них ложно, то другое истинно. Если же одно истинно, то другое не-
определенно. Например:
О – «Некоторые люди бывали на Марсе» – ложно,
I – «Некоторые
люди не бывали на Марсе» – истинно.
Символически это отношение записывается так:
O
I
:
(
)()
(
)()
(
)
(
)
xPxSxxPxSx ∧∃→∧∃ .
Если неверно, что некоторые S суть Р, то верно, что некоторые S
не суть P
I
O
:
(
)()
(
)
()
(
)()
xPxSxxPxSx ∧∃→∧∃ .
Если неверно, что некоторые S не суть P, то верно, что некото-
рые S суть P.
Отношение подчинения
Отношение подчинения имеет место между, с одной стороны,
общими суждениями, с другой – между частными (А – I), (Е – О). При
этом общие называются подчиняющими, частные – подчиненными.
Отношение подчинения характеризуется тем, что истинность подчи-
няющих суждений обусловливает истинность подчиненных, но не на-
оборот. В то же время ложность подчиненных суждений обусловлива-
ет ложность подчиняющих
, но не наоборот.
Так, из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все
планеты светят отраженным светом» следует истинность частноутвер-
дительного суждения (I) «Некоторые планеты светят отраженным све-
том».
Символически это отношение записывается так:
I
A
:
(
)
(
)()
(
)()()
(
)()
xPxSxxPxSx
∧
∃→→
∀
.
Если верно, что все S суть P, то верно, что некоторые S суть P
O
E
:
(
)()
(
)
()
(
)
(
)
xPxSxxPxSx ∧∃→→∀ .
Если верно, что ни одно S не суть P, то верно, что некоторые S
не суть P.
34
2.5. Модальность суждений
Всякое суждение может быть рассмотрено с точки зрения мо-
дальности (лат. мodus – мера, способ, вид). Модальность – характери-
стика суждения в зависимости от степени устанавливаемой им досто-
верности, т. е. от того, утверждается ли в нём возможность, действи-
тельность или необходимость чего-либо.
В традиционной формальной логике суждения по модальности
делятся на
три группы: суждения возможности (проблематические),
суждения действительности (ассерторические) и суждения необхо-
димости (аподиктические).
В суждении возможности отражается вероятность наличия или
отсутствия признаков у предмета – напр.: «Возможно, в этом году я
поеду к морю».
В суждении действительности констатируется наличие или от-
сутствие у предмета того или иного признака – напр.: «Некоторые
числа
делятся на 5».
В суждении необходимости отображается такой признак, кото-
рый является необходимым, существенным для предмета – напр.:
«Живые организмы не могут существовать без обмена веществ».
Модальность – одно из важнейших свойств суждения, так как она
выражает степень существенности того или иного признака для данного
предмета, отображённого в суждении. При этом следует иметь
в виду,
что различие суждений по модальности определяется не субъективны-
ми желаниями, а тем, насколько основательны и реалистичны способы
установления и объяснения реальности. Например, наличие в сужде-
нии слова «необходимо» ещё не означает, что это суждение непремен-
но аподиктическое.
Аналогично высказывания о вероятности наступления того или
иного события или о принадлежности
какого-либо признака предмету
опираются на исследования фактов, на изучение объективной действи-
тельности.
2.6. Сложные суждения и их виды.
Понятие о логическом союзе
Сложное суждение – суждение, образованное из простых по-
средством логических союзов конъюнкции, дизъюнкции, импликации,
эквивалентности.
Отношение подпротивности (I – O) 2.5. Модальность суждений
Отношение подпротивности состоит в том, что суждения, нахо- Всякое суждение может быть рассмотрено с точки зрения мо-
дящиеся в этом отношении, не могут быть одновременно ложными, но дальности (лат. мodus – мера, способ, вид). Модальность – характери-
могут быть одновременно истинными. Отсюда следует, что если одно стика суждения в зависимости от степени устанавливаемой им досто-
из них ложно, то другое истинно. Если же одно истинно, то другое не- верности, т. е. от того, утверждается ли в нём возможность, действи-
определенно. Например: тельность или необходимость чего-либо.
О – «Некоторые люди бывали на Марсе» – ложно, В традиционной формальной логике суждения по модальности
I – «Некоторые люди не бывали на Марсе» – истинно. делятся на три группы: суждения возможности (проблематические),
Символически это отношение записывается так: суждения действительности (ассерторические) и суждения необхо-
O
I
( )
: ∃x (S(x ) ∧ P(x )) → ∃x S(x ) ∧ P(x ) .
димости (аподиктические).
В суждении возможности отражается вероятность наличия или
Если неверно, что некоторые S суть Р, то верно, что некоторые S отсутствия признаков у предмета – напр.: «Возможно, в этом году я
не суть P поеду к морю».
В суждении действительности констатируется наличие или от-
O
I
( )
: ∃x S(x ) ∧ P(x ) → ∃x (S(x ) ∧ P(x )) . сутствие у предмета того или иного признака – напр.: «Некоторые
числа делятся на 5».
Если неверно, что некоторые S не суть P, то верно, что некото- В суждении необходимости отображается такой признак, кото-
рые S суть P. рый является необходимым, существенным для предмета – напр.:
Отношение подчинения «Живые организмы не могут существовать без обмена веществ».
Модальность – одно из важнейших свойств суждения, так как она
Отношение подчинения имеет место между, с одной стороны, выражает степень существенности того или иного признака для данного
общими суждениями, с другой – между частными (А – I), (Е – О). При предмета, отображённого в суждении. При этом следует иметь в виду,
этом общие называются подчиняющими, частные – подчиненными. что различие суждений по модальности определяется не субъективны-
Отношение подчинения характеризуется тем, что истинность подчи- ми желаниями, а тем, насколько основательны и реалистичны способы
няющих суждений обусловливает истинность подчиненных, но не на- установления и объяснения реальности. Например, наличие в сужде-
оборот. В то же время ложность подчиненных суждений обусловлива- нии слова «необходимо» ещё не означает, что это суждение непремен-
ет ложность подчиняющих, но не наоборот. но аподиктическое.
Так, из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все Аналогично высказывания о вероятности наступления того или
планеты светят отраженным светом» следует истинность частноутвер- иного события или о принадлежности какого-либо признака предмету
дительного суждения (I) «Некоторые планеты светят отраженным све- опираются на исследования фактов, на изучение объективной действи-
том». тельности.
Символически это отношение записывается так:
A
: ∀(x )(S(x ) → P(x )) → ∃(x )(S(x ) ∧ P(x )) . 2.6. Сложные суждения и их виды.
I Понятие о логическом союзе
Если верно, что все S суть P, то верно, что некоторые S суть P
Сложное суждение – суждение, образованное из простых по-
E
O
( ) (
: ∀x S(x ) → P(x ) → ∃x S(x ) ∧ P(x ) . ) средством логических союзов конъюнкции, дизъюнкции, импликации,
эквивалентности.
Если верно, что ни одно S не суть P, то верно, что некоторые S
не суть P.
33 34
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
