Моделирование в радиоэлекронных средствах. Чернышова Т.И - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Обозначим х значение параметра элемента в реальных условиях. Предполагая закон распределения параметров
элементов нормальным, с вероятностью Р = 0,997 получим:
Х = М(х); Х
(–)
= М(х) – 3σ
х
; Х
(+)
= М(х) + 3σ
х
, (3)
где М(х) – математическое ожидание х; σ
х
– средняя квадратичная погрешность х.
На основании центральной предельной теоремы теории вероятностей х можно представить в виде
∑
=
ξ=
n
i
i
x
1
, (4)
где ξ – случайная величина, равномерно распределенная на некотором отрезке [a; b]. Поскольку она распределена
равномерно, то ее можно представить в виде
)( aba −
η
+
=
ξ
, (5)
где η – случайное число, равномерно распределенное на отрезке [0; 1].
Величины a и b можно определить из следующих соображений. Пусть х принимает минимальное возможное значение
x
XXx σ−==→
−
3min
)(
. (6)
Это возможно в случае, когда каждое слагаемое (4) принимает минимальное значение:
.0:min)( aaba →ξ⇒→η→
−
η
+
=
ξ
(7)
Отсюда получаем:
;3min
11
naaXx
n
i
x
n
i
i
==σ−⇒→ξ=
∑∑
==
.3
nn
X
a
x
σ
−=⇒
(8)
Аналогично:
;3max
)(
x
XXx σ+==→
+
;1:max)( baba →
ξ
⇒→
η
→
−
η
+=ξ⇒
,3
1
nbbX
n
i
x
==σ+⇒
∑
=
.3
nn
X
b
x
σ
+=⇒
(9)
Алгоритм расчета следующий:
1. Вычисляется выходной параметр схемы по номинальным значениям параметров элементов по формуле (1).
2. Определяется требуемое число реализаций N при δ = 0,05 и
Р = 0,95 по выражению (2).
3. Генерируется случайное (псевдослучайное) число η, равномерно распределенное на отрезке [0; 1].
4. По формуле (5) разыгрывается случайная величина ξ, при этом a и b вычисляются по (8) и (9) с учетом того, что
x
σ
– 1/3 указанного отклонения номинала применяемых элементов.
5. Выполняя п. 2, 3 в количестве q ≥ 12 раз, определяется параметр x элемента по формуле (4).
6. Пункты 2 – 4 выполняются для всех элементов.
7. Вычисляем значения выходного параметра по (1) с учетом п. 2 – 4.
8. Пункты 2 – 6 выполняются N раз.
9. Определяется математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение:
;
1
1
∑
=
=
N
j
jU
U
N
M
(10)
[]
1
1
2
−
−
=σ
∑
=
N
MU
N
j
Uj
U
. (11)
Выполнение контрольной работы можно разделить на два основных этапа: построение математической модели
устройства вида (1) и написание программы моделирования по изложенному выше алгоритму.

Страницы