ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Построение математической модели производится на основе ранее изученных курсов по основам схемотехники
электронных устройств.
Выполнение второго этапа базируется на курсах по алгоритмам и программированию на алгоритмических
языках. Предполагается использование языка С++ версии Borland C++ 3.1.
Основой программы моделирования является генератор равномерно распределенных псевдослучайных чисел
(ПСЧ). Один из возможных алгоритмов генерации последовательности таких ПСЧ приведен ниже.
Алгоритм генерации последовательности псевдослучайных чисел.
Самый простой алгоритм, обеспечивающий генерацию последовательности равномерно распределенных
псевдослучайных чисел:
i
j+1
= ai
j
mod m.
Поскольку язык высокого уровня (С++) дает переполнение разрядов, то для обхода этого эффекта используется
следующий прием:
m = aq + r.
Если r < q и 0 < z < m, то при этом величины az mod q и r(z/q) лежат в интервале (0; m – 1). Для вычисления
результата операции x mod y используется алгоритм:
t = az mod q – r (z/q) если t < 0 то t+ = m; az mod m = t.
При этом используются следующие значения констант:
a = 168070, m = 2147483647, q = 12773, r = 2836.
Литература: [4 – 6, 8, 10 – 11, 13 – 14].
Порядок выполнения контрольной работы
При выполнении контрольной работы применяется следующая последовательность действий:
1. Изучается сущность и последовательность расчетов метода статистического моделирования.
2. Выбирается по заданию преподавателя одна из электрических принципиальных схем.
3. Строится математическая модель на основе схемотехники электронных устройств.
4. Проводится статистический вычислительный эксперимент по оценке параметров модели работы устройства с
составлением программы расчета на языке C++.
5. Выводы.
Пример построения математической
модели погрешности
Задание. Построить математическую модель относительной погрешности коэффициента усиления неинвертирующего
усилителя (рис. 1), вызванной погрешностью сопротивлений резисторов, и провести статистический вычислительный
эксперимент по оценке параметров закона ее распределения. Резисторы общего применения, отклонение сопротивлений
от номинального ∆R = ± 5 %. Номиналы: R
1
= 20 кОм, R
2
= 100 кОм,
R
3
= 10 кОм, m = 5.
Выполнение. Для операционного усилителя (ОУ) собственное выходное напряжение U
вых
равно разнице напряжений на
его входах, умноженной на собственный коэффициент усиления:
(
)
ивх.нвх.вых
UUKU
′
−
′
=
, (1)
где K – собственный коэффициент усиления ОУ; U ′
вх. н
– напряжение на неинвертирующем входе; U ′
вх. и
– напряжение на
инвертирующем входе.
Напряжение на неинвертирующем входе равно входному напряжению
,
вхнвх.
UU
=
′
(2)
а напряжение на инвертирующем входе формируется цепью обратной связи R
1
– R
2
из выходного. Цепь обратной связи R
1
–
R
2
представляет собой делитель напряжения, напряжение в средней точке которого, попадающее на инвертирующий вход,
равно
