ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
Отличные от нуля значения амплитуд А
1
и А
2
в том случае, если опреде-
литель, составленный из коэффициентов системы уравнений равен нулю, т.е.
D
mm
mm
=
−
−
=
δϕδ
δδϕ
11 1
2
122
211 22 22
2
1
1
0
/
/
.(1. 3)
Уравнение частот, полученное в результате раскрытия определителя вто-
рого порядка, представляет собой биквадратное уравнение, решение которого и
определяет частоты свободных колебаний (корни векового уравнения).
1.2. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
При расчете упругой системы на вынужденные колебания определяются
амплитудные значения внутренних силовых факторов и напряжений, а также
выполняется проверка системы на резонанс.
Если возмущающие силы, действующие на упругую систему, имеют одну
и ту же частоту
ω
и изменяются в одной фазе, то силы инерции и, очевидно,
внутренние силовые факторы достигают наибольших значений в одно и то же
время.
Для проверки на резонанс достаточно определить частоту основного тона
свободных колебаний
ϕ
1
. В этом случае частота вынужденных колебаний, как
правило, принимается равной
ω
= 0,8
ϕ
1
при которой и выполняется проверка
на резонанс.
Перемещение любой массы m
i
в произвольный момент времени t выра-
жается следующим образом:
y
i =
δ
i1
x
1
+ δ
i2
x
2
+ …+ δ
ii
x
i
+ …+ δ
in
x
n
+ ∆
ip
,(1.4)
где x
1
÷
x
n
- силы инерции соответствующих масс;
δ
i1
÷
δ
in
- перемещения по направлению силы x
i
, вызванные единич-
ными силами x
1
÷
x
n
, приложенными в точках расположения соответствующих
масс;
∆
ip
- перемещение точки i от амплитудных значений вибрационной
нагрузки.
При гармонических вынужденных колебаниях с частотой
ω
выражение
для силы инерции массы m
i
может быть представлено в виде
x
i
= m
i
y
i
ω
2
.(1. 5)
Тогда перемещение массы m
i
будет
y
i
= x
i
/ m
i
ω
2
.(1. 6)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
