Динамический расчет плоской рамы методом сил. Черный А.Н. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

6
Подставив (1.6) в уравнение (1.4), получим
δ
i1
x
1
+ δ
i2
x
2
+ …+ δ
ii
∗
x
i
+ …+ δ
in
x
n
= 0,
где
δ
ii
∗
= δ
ii
- 1/ m
i
ω
2
.(1.7)
Аналогично составляются и другие уравнения. В связи с этим, для упру-
гой системы с двумя степенями свободы уравнения совместности деформаций
будут иметь вид
δδ
δδ
11 1 122 1
211 22 2 2
0
0
∗
∗
++=
++=
xx
xx
p
p
∆
∆
,
.
(1. 8)
Решение системы (1.8) определяет амплитудные значения сил инерции
масс по значениям которых строится эпюра динамических изгибающих момен-
тов путем сложения единичных эпюр, предварительно умноженных на найден-
ные значения соответствующих инерционных сил, с эпюрой от нагрузки, т.е.
MMxMxM
д p
=+ +
11 22
. (1. 9)
Эпюры поперечных и продольных сил строятся обычными способами по
эпюре моментов.
2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА
Рассматриваются основные этапы расчета на свободные и вынужденные
колебания плоской рамы методом сил.
2.1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
При динамическом расчете упругой системы не будем учитывать колеба-
ния масс, связанные с продольными деформациями стержней, а также будем
рассматривать массы как точечные и , следовательно, положение масс не будет
определяться их углами поворотов. Таким образом, учитываются только коле-
бания масс, связанные с изгибом стержней (упругие деформации изгиба стерж-
ней).
Для определения числа степеней свободы масс упругой системы необхо-
димо представить перемещения каждой массы вдоль и поперек оси стержня, на
котором расположена данная масса. Если возможное перемещение массы вы-
зывает изгиб какого -либо стержня упругой системы , то данная масса обладает
степенью свободы по направлению этого перемещения.

Страницы