Газовые вагранки и энергосберегающие процессы плавки в них чугуна. Черный А.А. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

29
новыми, более эффективными, чаще на уровне изобретений. А это в
современных условиях сложно или невозможно выполнить без
математического моделирования, вычислительной техники.
Применительно к использованию в литейном производстве разработана
оригинальная методика математического моделирования при планировании
3
2
.
В табл. 4 представлен план проведения двухфакторных экспериментов
3
2
.
Таблица 4
План проведения двухфакторных экспериментов 3
2
№, u
x
1,u
x
2,u
y
u
1
x
1,1
=x
1a
x
2,1
=x
2a
y
1
2
x
1,2
=x
1b
x
2,2
=x
2a
y
2
3
x
1,3
=x
1a
x
2,3
=x
2b
y
3
4
x
1,4
=x
1b
x
2,4
=x
2b
y
4
5
x
1,5
=x
1a
x
2,5
=x
2e
y
5
6
x
1,6
=x
1b
x
2,6
=x
2e
y
6
7
x
1,7
=x
1e
x
2,7
=x
2a
y
7
8
x
1,8
=x
1e
x
2,8
=x
2b
y
8
9
x
1,9
=x
1e
x
2,9
=x
2e
y
9
Для плана 3
2
уравнение регрессии определяются, исходя из
соответствующих зависимостей:
y = a
′
o
+ a
1n
⋅
x
1n
+ a
1r
⋅
x
1r
;
где a
′
o
= c
′
o
⋅
x
o
+ c
2n
⋅
x
2n
+ c
2r
⋅
x
2r
;
a
1n
= d
′
o
+ d
2n
⋅
x
2n
+ d
2r
⋅
x
2r
;
a
1r
= e
′
o
+ e
2n
⋅
x
2n
+ e
2r
⋅
x
2r
.
После подстановки, перемножений и замены коэффициентов
получается следующий полином для плана 3
2
:
y = b
′
o
⋅
x
o
+ b
1n
⋅
x
1n
+ b
2n
⋅
x
2n
+ b
1n,2n
⋅
x
1n
⋅
x
2n
+ b
1r
⋅
x
1r
+
+ b
2r
⋅
x
2r
+ b
1n,2r
⋅
x
1n
⋅
x
2r
+ b
2n,1r
⋅
x
2n
⋅
x
1r
+ b
1r,2r
⋅
x
1r
⋅
x
2r
(1)
В уравнении регрессии (1) y - показатель (параметр) процесса; x
o
=+1;
x
1n
=x
n
1
+ v
1
; x
1r
= x
r
1
+ a
1
⋅
x
n
1
+ c
1
;
x
2n
=x
n
2
+ v
2
; x
2r
= x
r
2
+ a
2
⋅
x
n
2
+ c
2
;
x
1
, x
2
-1, 2-й факторы (независимые переменные); n, r -изменяемые числа
показателей степени факторов; v
1
, a
1
, c
1
- коэффициенты ортогонализации,
определяемые при трех уровнях 1-го фактора, m = 1 по формулам (2)-(4);
v
2
,a
2
, c
2
- коэффициенты ортогонализации, определяемые при трех
уровнях 2-го фактора, m=2 по формулам (2)-(4); 
новыми, более эффективными, чаще на уровне изобретений. А это в
современных условиях сложно или невозможно выполнить без
математического моделирования, вычислительной техники.
     Применительно к использованию в литейном производстве разработана
оригинальная методика математического моделирования при планировании
32 .
     В табл. 4 представлен план проведения двухфакторных экспериментов
 2
3 .
                                                             Таблица 4

                     План проведения двухфакторных экспериментов 32

              №, u              x1,u                 x2,u               yu
               1             x1,1=x1a             x2,1=x2a              y1
               2             x1,2=x1b             x2,2=x2a              y2
               3             x1,3=x1a             x2,3=x2b              y3
               4             x1,4=x1b             x2,4=x2b              y4
               5             x1,5=x1a             x2,5=x2e              y5
               6             x1,6=x1b             x2,6=x2e              y6
               7             x1,7=x1e             x2,7=x2a              y7
               8             x1,8=x1e             x2,8=x2b              y8
               9             x1,9=x1e             x2,9=x2e              y9

     Для плана 32 уравнение регрессии определяются, исходя из
соответствующих зависимостей:
                            y = a′o + a1n ⋅ x1n + a1r ⋅ x1r ;
                        где a′o = c′o ⋅ xo + c2n ⋅ x2n + c2r ⋅ x2r;
                           a1n = d′o + d2n ⋅ x2n + d2r ⋅ x2r ;
                           a1r = e′o + e2n ⋅ x2n + e2r ⋅ x2r .

       После подстановки, перемножений и замены коэффициентов
получается следующий полином для плана 32:
               y = b′o ⋅ xo + b1n ⋅ x1n + b2n ⋅ x2n + b1n,2n ⋅ x1n ⋅ x2n + b1r ⋅ x1r +
              + b2r ⋅ x2r + b1n,2r ⋅ x1n ⋅ x2r + b2n,1r ⋅ x2n ⋅ x1r + b1r,2r ⋅ x1r ⋅ x2r (1)
       В уравнении регрессии (1) y - показатель (параметр) процесса; xo=+1;
                                x1n =xn1 + v1 ; x1r = xr1 + a1⋅ xn1 + c1;
                                x2n =xn2 + v2 ; x2r = xr2 + a2⋅ xn2 + c2;
x1, x2 -1, 2-й факторы (независимые переменные); n, r -изменяемые числа
показателей степени факторов; v1, a1, c1 - коэффициенты ортогонализации,
определяемые при трех уровнях 1-го фактора, m = 1 по формулам (2)-(4);
       v2,a2, c2 - коэффициенты ортогонализации, определяемые при трех
уровнях 2-го фактора, m=2 по формулам (2)-(4);


                                             29

Страницы