Математическое моделирование применительно к литейному производству. Черный А.А. - 28 стр.

       N – количество опытов в соответствующем уравнению регрес-
сии (18) плане 33 (см.табл.8), т.е. N = 27. В формулы подставляются
данные от 1-го до 27-го опыта плана 33 (табл.18). При замене числи-
теля (делимого) в каждой из этих формул величиной дисперсии
опытов s2{y} и прежнем знаменателе (делителе) получаются форму-
лы для расчета дисперсий в определении соответствующих коэффи-
циентов регрессии s2{b'0}, s2{b1n}, s2{b2n}, s2{b3n}, s2{b1n,2n},
s2{b1n,3n}, s2{b2n,3n}, s2{b1n,2n,3n}, s2{b1r}, s2{b2r}, s2{b3r}, s2{b1n,2r},
s2{b1n,3r}, s2{b2n,1r}, s2{b2n,3r}, s2{b3n,1r}, s2{b3n,2r}, s2{b1n,2n,3r}, s2{b1n,3n,1r},
s2{b1r,2r}, s2{b1r,3r}, s2{b2r,3r}, s2{b1n,2r,3r}, s2{b2n,1r,3r}, s2{b3n,1r,2r},
s2{b1r,2r,3r}.
       Выявление математической модели следует начинать при ус-
ловии, что n = 1, r = 2. Если проверка покажет, что математическая
модель не обеспечивает требуемой точности, то необходимо изме-
нять величины показателей степени факторов, добиваясь требуемо
точности.
       При практическом применении методов математического мо-
делирования на основе ортогональных матриц определение ошибки
экспериментов, оценка значимости коэффициентов регрессии, адек-
ватности и точности математических моделей производится по ме-
тодике, приведенной в работах [1, 2].
       Для определения ошибки экспериментов проводится серия па-
раллельных одинаковых опытов на основном (среднем) уровне неза-
висимых переменных, то есть когда xm = (xma + xmb)/2 для каждого m-
го фактора. Необходимо проводить таких опытов приблизительно в
два раза больше числа выбранных факторов при количестве факто-
ров ≥ 3. При одном факторе рекомендуется проводить параллельно
опытов N0 ≥ 4, а при двух факторах – N0 ≥ 5.
       Дисперсия опытов s2{y} рассчитывается по формуле:

                              N0
                                             2
                              ∑ ( y j − y)
                              j =1
                 s 2 { y} =                            (19)
                        N0 −1
     где j - номер параллельно проводимого опыта; N0 – количество
параллельных опытов; yj- результат j - го параллельного опыта; y -
среднее арифметическое значение результатов параллельных опы-
тов.
     По дисперсии опытов определяется среднеквадратичная
ошибка экспериментов

              s{ y} = s 2 { y} .                                         (20)