Математическое моделирование применительно к литейному производству. Черный А.А. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

частных случаях к планированию на четырех и трех уровнях факто-
ров.
Так как при количестве факторов к ≥ s полный факторный экс-
перимент усложняется, то рационально выявлять многофакторные
математические модели и производить оптимизацию сложных про-
цессов по системе сравнительно простых уровней на основе поли-
нома (1).
Для этих случаев матрица планирования экспериментов пред
-
ставлена в табл.2. План 4к + 1 можно рассматривать как выборку из
плана полного факторного эксперимента на пяти уровнях независи-
мых переменных 5
к
.
Обозначение 4к + 1 указывает на количество опытов в матрице
планирования.
Данные плана 4к + 1 графически представляют систему кри-
вых, имеющих одну общую точку с координатами, соответствую-
щими данным номера опыта 4к + 1.
Коэффициенты регрессии в соответствии с планом 4к + 1 (см.
табл. 2) рассчитываются по формулам:
Таблица 2
План проведения многофакторных экспериментов
План 4к + 1
№, u х
1
х
2
х
3
... х
к
y
u
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
...
4к – 3
4к – 2
4к – 1
4к
4к + 1
x
1f
x
1g
x
1h
x
1l
x
1p
x
1p
x
1p
x
1p
x
1p
x
1p
x
1p
x
1p
...
x
1p
x
1p
x
1p
x
1p
x
1p
x
2p
x
2p
x
2p
x
2p
x
2f
x
2g
x
2h
x
2l
x
2p
x
2p
x
2p
x
2p
...
x
2p
x
2p
x
2p
x
2p
x
2p
x
3p
x
3p
x
3p
x
3p
x
3p
x
3p
x
3p
x
2l
x
3f
x
3g
x
3h
x
3l
...
x
3p
x
3p
x
3p
x
3p
x
3p
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
X
кр
X
кр
Х
кр
Х
кр
Х
кр
х
кр
х
кр
х
кр
х
кр
х
кр
х
кр
х
кр
...
x
кf
x
кg
x
кh
x
кl
x
кр
y
1
y
2
y
3
y
4
y
5
y
6
y
7
y
8
y
9
y
10
y
11
y
12
...
y
4к-3
y
4к-2
y
4к-1
y
4к
y
4к+1
частных случаях к планированию на четырех и трех уровнях факто-
ров.
      Так как при количестве факторов к ≥ s полный факторный экс-
перимент усложняется, то рационально выявлять многофакторные
математические модели и производить оптимизацию сложных про-
цессов по системе сравнительно простых уровней на основе поли-
нома (1).
      Для этих случаев матрица планирования экспериментов пред-
ставлена в табл.2. План 4к + 1 можно рассматривать как выборку из
плана полного факторного эксперимента на пяти уровнях независи-
мых переменных 5к.
      Обозначение 4к + 1 указывает на количество опытов в матрице
планирования.
      Данные плана 4к + 1 графически представляют систему кри-
вых, имеющих одну общую точку с координатами, соответствую-
щими данным номера опыта 4к + 1.
      Коэффициенты регрессии в соответствии с планом 4к + 1 (см.
табл. 2) рассчитываются по формулам:
                                                        Таблица 2
             План проведения многофакторных экспериментов

                           План 4к + 1
  №, u      х1       х2        х3        ...      хк        yu
   1        x1f      x2p       x3p       ...      Xкр       y1
   2        x1g      x2p       x3p       ...      Xкр       y2
   3        x1h      x2p       x3p       ...      Хкр       y3
   4        x1l      x2p       x3p       ...      Хкр       y4
   5        x1p      x2f       x3p       ...      Хкр       y5
   6        x1p      x2g       x3p       ...      хкр       y6
   7        x1p      x2h       x3p       ...      хкр       y7
   8        x1p      x2l       x2l       ...      хкр       y8
   9        x1p      x2p       x3f       ...      хкр       y9
   10       x1p      x2p       x3g       ...      хкр       y10
   11       x1p      x2p       x3h       ...      хкр       y11
   12       x1p      x2p       x3l       ...      хкр       y12
   ...      ...      ...       ...       ...      ...       ...
 4к – 3     x1p      x2p       x3p       ...      xкf      y4к-3
 4к – 2     x1p      x2p       x3p       ...      xкg      y4к-2
 4к – 1     x1p      x2p       x3p       ...      xкh      y4к-1
   4к       x1p      x2p       x3p       ...      xкl       y4к
 4к + 1     x1p      x2p       x3p       ...      xкр      y4к+1

Страницы