Математическое моделирование при планировании экспериментов на трех, четырех, пяти уровнях фактора и при неодинаковом количестве уровней первого и второго фактора. Черный А.А. - 18 стр.

                                                      t m16 = t m12 ⋅ x mr − t m10 ;
                                                t m17 = t m14 ⋅ z m + t12 ⋅ x mw − t m13 ;
                                                               t m 6 ⋅ t m17 + t m8 ⋅ t m16
                                                       gm =                                  ;                   (29)
                                                               t m 6 ⋅ t m15 − t m 7 ⋅ t m16
                                                             ( g m ⋅ t m 7 + t m8 )
                                                       hm =                         ;                            (30)
                                                                      t m6
                                                    k m = g m ⋅ Pm + hm ⋅ a m + z m ;                            (31)
                                                  l m = −( x + g m ⋅ x + hm ⋅ x + k m ⋅ x ) .
                                                           w
                                                           m
                                                                          s
                                                                          m
                                                                                       r
                                                                                       m
                                                                                                 n
                                                                                                 m               (32)

     Подстановка в уравнение (22) и в матрицу планирования (см.табл.3)
рассчитанных по формулам (23) – (32) величин коэффициентов ортогона-
лизации обеспечивает ортогональность планирования однофакторных и
многофакторных экспериментов на пяти асимметричных уровнях факто-
ров.
     В связи с ортогональным планированием коэффициенты регрессии
уравнения (22) и дисперсии в определении коэффициентов регрессии рас-
считываются независимо друг от друга по формулам:

                            N
                           ∑ xo ,u ⋅ yu               1 N      1
              bo' =        u =1
                                  N
                                                  =    ⋅ ∑ yu = ⋅ ( y a + yb + y c + y d + ye ) ;                (33)
                                                      N u =1   N
                                ∑      xo2,u
                                u =1

              N
          ∑ xmn ,u ⋅ yu                        (xmna ⋅ y a + xmnb ⋅ yb + xmne ⋅ ye + xmnc ⋅ y c + xmnd ⋅ y d )
          u =1
  bmn =             N
                                        =                       2       2       2       2       2
                                                                                                                 ; (34)
                                                              x mna + x mnb + x mnc + x mnd + x mne
                  ∑        2
                         x mn ,u
                  u =1

          N
         ∑ xmr ,u ⋅ yu                     (xmra ⋅ y a + xmrb ⋅ yb + xmre ⋅ y e + xmrc ⋅ yc + xmrd ⋅ y d )
         u =1
 bmr =          N
                                       =                    2       2       2       2       2
                                                                                                             ; (35)
                                                          x mra + x mrb + x mrc + x mrd + x mre
              ∑        2
                     x mr ,u
              u =1




                                                                       18