Математическое моделирование при планировании экспериментов на трех, четырех, пяти уровнях фактора и при неодинаковом количестве уровней первого и второго фактора. Черный А.А. - 20 стр.

  МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ НЕОДИНАКОВОМ
    КОЛИЧЕСТВЕ УРОВНЕЙ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ФАКТОРА

          При проведении двухфакторных экспериментов нередко возни-
кают случаи, когда рационально принимать неодинаковое количество
уровней первого и второго независимых переменных. На рис. 3 представ-
лены для общих случаев различные варианты графических зависимостей
параметра от двух факторов. В соответствии с графиками рис. 3 экспери-
менты можно планировать, принимая для первого фактора три, четыре,
пять уровней, а для второго фактора соответственно четыре, пять, три
уровня.
      В табл. 4, 5, 6 приведены планы 3 ⋅ 4 , 3 ⋅ 5 , 4 ⋅ 5 , которые являются
частными случаями плана 52. Каждая строчка плана 3⋅4 (см. табл. 4) явля-
ется координатами соответствующей точки графической кривой рис. 3, а.
В плане 3 ⋅ 5 (см. табл. 5) представлены построчно координаты графиче-
ских кривых (рис. 3, б), а в плане 4 ⋅ 5 (табл. 6) - координаты графических
кривых (рис. 3, в).
      Планы 3⋅4, 3⋅5, 4⋅5 являются выборками из плана 52 . Они позволя-
ют выявлять математические модели процессов при меньшем количестве
опытов, чем при планировании 52 . Сомножители в обозначениях планов
3⋅4, 3⋅5, 4⋅5 указывают соответственно на количество уровней первого и
второго факторов, а произведения указанных сомножителей - на количест-
во опытов в планах-выборках.




         а)                       б)                    в)
         Рис. 3. Схемы зависимостей параметра от двух факторов
                     для случаев а) 3·4, б) 3·5, в) 4·5




                                      20