Теория и практика эффективного математического моделирования. Черный А.А. - 190 стр.

      На основе этого алгоритма разработаны на языке Бейсик компью-
терные программы математического моделирования. Комплексы программ
математического моделирования имеют обозначение VN0, VL0.
      Программы проверены на задачах процессов литейного производст-
ва.
      Моделирование надо выполнять для оптимизации процессов, разра-
ботки новых способов, устройств, веществ, что возможно на основе анали-
за результатов расчетов по математическим моделям. Но по мере увеличе-
ния количества факторов, влияющих на показатель процесса, и количества
уровней фактора при планировании экспериментов, математическая мо-
дель усложняется, необходимо выполнять больше расчетов по модели,
возникают трудности в анализе результатов расчетов.
      Когда показатель процесса зависит от ряда факторов, то трудно оп-
ределить, какой из факторов наиболее существенно влияет на показатель.
Задача упрощается, если показатель процесса зависит от одного из факто-
ров при постоянных величинах других факторов.
      Особенности разработки системного анализа результатов расчетов
по математическим моделям можно проследить на примере планирования
33.
      Если три фактора будут влиять на показатель процесса и необходимо
выполнять полный факторный эксперимент, то опыты надо проводить по
плану 33 [2, 7].
      Применительно к плану 33 упрощенно представлены построения
(рис.26) на многограннике – кубе, имеющем 6 граней, 12 ребер, 8 вершин.
В каждой вершине сходятся три ребра. Боковые грани куба образованы
плоскостями, проходящими через х1а, х1b, передняя грань образована плос-
костью, проходящей через х2b, а задняя – плоскостью, проходящей через
х2а. Нижняя грань куба образована плоскостью, проходящей через х3а, а
верхняя – плоскостью, проходящей через х3b. Куб условно разрезан на 8
частей тремя плоскостями, проходящими через х1е, х2е, х3е. В восьми вер-
шинах куба образовалось 8 точек (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8), что приемлемо для
планирования 23, а в местах пересечения плоскостей (на линиях пересече-
ния) получилось еще 19 точек, т.е. в сумме стало 27 точке, и создалась воз-
можность планировать 33. Координаты точек рис. 26 представлены в табл.
57 в виде планов 23, 33 (номера точек на рис. 26 и номера строк в табл. 57
совпадают). План 23 является выборкой из плана 33.




                                    190