Теория и практика эффективного математического моделирования. Черный А.А. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

61
x
2n,u
= x
n
2,u
+ v
2
; x
2r,u
= x
r
2,u
+ a
2
⋅
x
n
2,u
+ c
2
;
x
2s,u
= x
s
2,u
+ d
2
⋅
x
r
2,u
+ e
2
⋅
x
n
2,u
+ f
2
;
N
– количество опытов в соответствующем уравнению регрессии
плане проведения экспериментов, т.е.
N = 16 для плана 4
2
.
Выполняется расчет тех коэффициентов регрессии, которые входят в
рассматриваемое уравнение регрессии.
Если числитель (делимое) каждой из формул для расчета коэффици-
ентов регрессии заменить величиной дисперсии опытов
s
2
{y}, а знамена-
тель (делитель) оставить прежним, то получаются формулы для расчета
дисперсий в определении соответствующих коэффициентов регрессии
s
2
{b
'
0
}, s
2
{b
1n
}, s
2
{b
2n
}, s
2
{b
1n,2n
}, s
2
{b
1r
}, s
2
{b
2r
}, s
2
{b
1n,2r
}, s
2
{b
2n,1r
}, s
2
{b
1r,2r
},
s
2
{b
1s
}, s
2
{b
2s
}, s
2
{b
1n,2s
}, s
2
{b
2n,1s
}, s
2
{b
1r,2s
}, s
2
{b
2r,1s
}, s
2
{b
1s,2s
}.
Сначала следует принимать n = 1, r = 2, s = 3 и при этих числах по-
казателей степени факторов производить расчет коэффициентов регрессии,
дисперсий в их определении, выявлять статистически значимые коэффи-
циенты регрессии. После подстановки в уравнение регрессии статистиче-
ски значимых и не равных нулю коэффициентов регрессии надо выявлять
точность математической зависимости. Если при проверке выясняется, что
математическая зависимость не обеспечивает
требуемой точности, то сле-
дует изменить величины показателей степени факторов и снова выполнять
расчеты, пока не будет достигнута требуемая точность.
В табл. 30 и 31 представлены планы 4
1
(Х = 4) и 4
2
(Х = 16) с обозна-
чение факторов и показателей применительно к компьютерным програм-
мам. Величина Х соответствует количеству опытов по плану и является
управляющим параметром в программах,
A1 = x
1a
, B1 = x
1b
, C1 = x
1c
, D1 =
x
1d
, A2 = x
2а
, B2 = x
2b
, C2 = x
2c
, D2 = x
2d
, показатели Y(J) соответствуют у
и
.
Таблица 30
План 4
1
(Х = 4)
Номер фактора Фактор
F(J) Показатель Y(J)
1
A1 Y(1)
2
B1 Y(2)
3
C1 Y(3)
4
D1 Y(4) 
          x2n,u = xn2,u + v2;                             x2r,u = xr2,u + a2 ⋅ xn2,u + c2;
          x2s,u = xs2,u + d2 ⋅ xr2,u + e2 ⋅ xn2,u + f2;
       N – количество опытов в соответствующем уравнению регрессии
плане проведения экспериментов, т.е. N = 16 для плана 42.
       Выполняется расчет тех коэффициентов регрессии, которые входят в
рассматриваемое уравнение регрессии.
       Если числитель (делимое) каждой из формул для расчета коэффици-
ентов регрессии заменить величиной дисперсии опытов s2{y}, а знамена-
тель (делитель) оставить прежним, то получаются формулы для расчета
дисперсий в определении соответствующих коэффициентов регрессии
s2{b'0}, s2{b1n}, s2{b2n}, s2{b1n,2n}, s2{b1r}, s2{b2r}, s2{b1n,2r}, s2{b2n,1r}, s2{b1r,2r},
s2{b1s}, s2{b2s}, s2{b1n,2s}, s2{b2n,1s}, s2{b1r,2s}, s2{b2r,1s}, s2{b1s,2s}.
       Сначала следует принимать n = 1, r = 2, s = 3 и при этих числах по-
казателей степени факторов производить расчет коэффициентов регрессии,
дисперсий в их определении, выявлять статистически значимые коэффи-
циенты регрессии. После подстановки в уравнение регрессии статистиче-
ски значимых и не равных нулю коэффициентов регрессии надо выявлять
точность математической зависимости. Если при проверке выясняется, что
математическая зависимость не обеспечивает требуемой точности, то сле-
дует изменить величины показателей степени факторов и снова выполнять
расчеты, пока не будет достигнута требуемая точность.
       В табл. 30 и 31 представлены планы 41 (Х = 4) и 42 (Х = 16) с обозна-
чение факторов и показателей применительно к компьютерным програм-
мам. Величина Х соответствует количеству опытов по плану и является
управляющим параметром в программах, A1 = x1a, B1 = x1b, C1 = x1c, D1 =
x1d, A2 = x2а, B2 = x2b, C2 = x2c, D2 = x2d, показатели Y(J) соответствуют уи.
                                                                              Таблица 30
                                      План 41 (Х = 4)
      Номер фактора                    Фактор F(J)                   Показатель Y(J)
            1                              A1                             Y(1)
            2                              B1                             Y(2)
            3                              C1                             Y(3)
            4                              D1                             Y(4)




                                               61

Страницы