Основы теории и расчета деталей роторного аппарата. Червяков В.М - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Данное выражение применимо при условии
1,0
a
и 1,0
h
.
Относительная громоздкость выражения (1.3) легко разрешается современным состоянием вычислительных средств.
Используя программу MathCAD, построены графики для сравнения предложенных зависимостей изменения площади
проходного сечения модулятора роторного аппарата с результатами работ [34] и [38].
Из анализа графиков следует, что предложенные зависимости (1.3) физически обоснованно описывают процесс откры-
вания и закрывания канала статора при малых радиальных зазорах.
В
заключение можно отметить следующее. Когда характер изменения площади поперечного сечения модулятора не
влияет на характер полученных зависимостей, например при определении изменения гидравлического сопротивления моду-
лятора [32, 34], можно рекомендовать использовать более простое выражение из [38].
1.1.3. Модель течения среды во вращающихся каналах
За основу теоретических исследований газо- и гидродинамических процессов в роторном аппарате положим уравнение
Навье-Стокса в цилиндрической системе координат [40]:
Уравнение неразрывности в цилиндрических координатах имеет вид:
Эти уравнения будут использоваться в работе с соответствующими корректировками, в зависимости от поставленной
задачи.
Рассмотрим одномерную задачу для нестационарного течения несжимаемой жидкости во вращающемся канале прямо-
угольного сечения, причем высота канала значительно больше ширины (рис. 1.2) [42, 43].
Вследствие несжимаемости среды
v
и
– постоянные величины.
Рис. 1.2. Схема движения элемента жидкости в каналах модулятора
Свяжем систему координат с вращающимся каналом. Тогда проекция массовой силы, отнесенной к единице объёма,
войдет в явном виде в уравнение (1.4), т.е. в этом случае
rF
r
2

. (1.8)
1
2
r
p
F
rzrrt
r
r
z
rr
r
r
,
211
222
2
2
2
22
2
rrzr
rr
r
v
rrrrr
1
r
zr
p
r
F
rzrrt
,
211
222
2
2
2
22
2
r
rrzr
rr
r
v
1
z
p
F
zrrt
z
z
z
zz
r
z
.
11
2
2
2
2
22
2
zr
rr
r
zzzz



0
1



r
z
r
trt
zr
с
а
; (1.4)
; (1.5)
(1.6)
. (1.7)
r
c
R

Страницы