Исследование колебаний лопаток и дисков ГТД. Чигрин В.С. - 10 стр.

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РГАТУ им. Соловьева | Рыбинск

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10
Ɂɚɞɚɱɚ ʋ4
Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (1.5) ɞɥɹ ɢɫɩɵɬɭɟɦɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɬɪɢ ɩɟɪɜɵɟ
ɱɚɫɬɨɬɵ ɢɡɝɢɛɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɢɯ ɫ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦɢ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɢ
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
G
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100 ,
ɝɞɟ f
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- ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɢ ɪɚɫɱɟɬɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɵ n-ɣ ɮɨɪɦɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.
1.8. Ɋɚɫɱɟɬ ɧɚ ɗȼɆ ɱɚɫɬɨɬ ɢ ɮɨɪɦ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɨɤ
ɚɜɢɚɰɢɨɧɧɵɯ ȽɌȾ ɦɟɬɨɞɨɦ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɞɥɹ ɚɧɚɥɢɡɚ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɲɢɪɨɤɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɢ ɩɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ ɦɟɬɨɞ
ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ (ɆɄɗ). Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɩɚɤɟɬɵ ɩɪɢɤɥɚɞɧɵɯ
ɩɪɨɝɪɚɦɦ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, SolidWorks ɢ Cosmos, ɢɥɢ Unigraphics ɢ Ansis. ɂɞɟɹ
ɦɟɬɨɞɚ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɪɚɡɛɢɟɧɢɢ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɣ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɧɚ
ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɨɛɥɚɫɬɢ (ɷɥɟɦɟɧɬɵ) ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɨɣ ɢɥɢ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɵ ɜ ɩɥɚɧɟ.
Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɜɫɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ
ɡɚɬɟɦ ɨɛɴɟɞɢɧɹɸɬ ɜ ɟɞɢɧɵɣ ɚɧɫɚɦɛɥɶ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɨɫɬɢ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ
ɜɫɟɯ ɬɨɱɟɤ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ. Ɉɛɵɱɧɨ ɦɟɬɨɞ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɥɢɛɨ
ɜ ɮɨɪɦɟ ɦɚɬɪɢɱɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɫɢɥ, ɥɢɛɨ ɜ ɮɨɪɦɟ ɦɚɬɪɢɱɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ
ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ.
Ⱦɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɱɚɫɬɨɬ ɢ ɮɨɪɦ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɫ
ɩɨɦɨɳɶɸ ɆɄɗ ɛɟɪɭɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɢɧɚɦɢɤɢ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɜ ɦɚɬɪɢɱɧɨɣ ɮɨɪɦɟ
ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬ ɤɚɤ
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ɝɞɟ >Ʉ@, >Ɇ@ - ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɦɚɬɪɢɰɵ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɢ ɦɚɫɫ ɜɫɟɣ ɥɨɩɚɬɤɢ;
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- ɜɟɤɬɨɪ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɭɡɥɨɜ ɥɨɩɚɬɤɢ ɩɪɢ ɢɡɝɢɛɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɯ.
Ⱦɥɹ ɦɚɥɵɯ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɹɬɶ
^
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- ɜɟɤɬɨɪ ɚɦɩɥɢɬɭɞ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɭɡɥɨɜ;
Z
= 2
S
f - ɱɚɫɬɨɬɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɪɚɞ/ɫ,
f - ɱɚɫɬɨɬɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, Ƚɰ.
ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɩɪɢɦɟɬ ɜɢɞ
(>Ʉ@ -
Z
2
>Ɇ@)
^
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0
`
= ^0`.
ɗɬɨ ɦɚɬɪɢɱɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɨɞɧɨɪɨɞɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ
ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɢɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ, ɪɟɲɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɞɚɟɬ ɜɟɤɬɨɪ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɨɬ ɢ ɦɚɬɪɢɰɭ ɮɨɪɦ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ. Ɂɚɞɚɱɚ ɫɜɨɞɢɬɫɹ,
ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɤ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɸ ɦɚɬɪɢɰ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ >Ʉ@ ɢ ɦɚɫɫ >Ɇ@ ɥɨɩɚɬɤɢ,
ɤɨɬɨɪɵɟ ɮɨɪɦɢɪɭɸɬɫɹ ɢɡ ɦɚɬɪɢɰ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ [k] ɢ ɦɚɫɫ [m] ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɟɟ
ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ.
Ⱦɥɹ i-ɝɨ ɭɡɥɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɥɨɩɚɬɤɢ ɜɟɤɬɨɪ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɩɪɢ ɢɡɝɢɛɟ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ
10
   Ɂɚɞɚɱɚ ʋ4
     Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (1.5) ɞɥɹ ɢɫɩɵɬɭɟɦɨɣ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɬɪɢ ɩɟɪɜɵɟ
ɱɚɫɬɨɬɵ ɢɡɝɢɛɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɢɯ ɫ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦɢ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɢ
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɢ ɜ ɩɪɨɰɟɧɬɚɯ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
                                     f nɷ  f nc
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                                        f nɷ
     ɷ    c
ɝɞɟ fn ɢ fn - ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɢ ɪɚɫɱɟɬɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɵ n-ɣ ɮɨɪɦɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ.

 1.8. Ɋɚɫɱɟɬ ɧɚ ɗȼɆ ɱɚɫɬɨɬ ɢ ɮɨɪɦ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɨɤ
          ɚɜɢɚɰɢɨɧɧɵɯ ȽɌȾ ɦɟɬɨɞɨɦ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
      ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɞɥɹ ɚɧɚɥɢɡɚ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ
ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɣ ɲɢɪɨɤɨ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɢ ɩɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ ɦɟɬɨɞ
ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ (ɆɄɗ). Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɩɚɤɟɬɵ ɩɪɢɤɥɚɞɧɵɯ
ɩɪɨɝɪɚɦɦ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, SolidWorks ɢ Cosmos, ɢɥɢ Unigraphics ɢ Ansis. ɂɞɟɹ
ɦɟɬɨɞɚ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɪɚɡɛɢɟɧɢɢ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɣ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɧɚ
ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɨɛɥɚɫɬɢ (ɷɥɟɦɟɧɬɵ) ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɨɣ ɢɥɢ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɣ ɮɨɪɦɵ ɜ ɩɥɚɧɟ.
Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɜɫɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ
ɡɚɬɟɦ ɨɛɴɟɞɢɧɹɸɬ ɜ ɟɞɢɧɵɣ ɚɧɫɚɦɛɥɶ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɨɫɬɢ ɞɟɮɨɪɦɚɰɢɣ
ɜɫɟɯ ɬɨɱɟɤ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ. Ɉɛɵɱɧɨ ɦɟɬɨɞ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɥɢɛɨ
ɜ ɮɨɪɦɟ ɦɚɬɪɢɱɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ ɫɢɥ, ɥɢɛɨ ɜ ɮɨɪɦɟ ɦɚɬɪɢɱɧɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ
ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ.
      Ⱦɥɹ ɪɚɫɱɟɬɚ ɱɚɫɬɨɬ ɢ ɮɨɪɦ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɫ
ɩɨɦɨɳɶɸ ɆɄɗ ɛɟɪɭɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɢɧɚɦɢɤɢ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɜ ɦɚɬɪɢɱɧɨɣ ɮɨɪɦɟ
ɡɚɩɢɫɵɜɚɸɬ ɤɚɤ
                      >M @^q`  >K @^q ` ^0 `,
ɝɞɟ >Ʉ@, >Ɇ@ - ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɦɚɬɪɢɰɵ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ ɢ ɦɚɫɫ ɜɫɟɣ ɥɨɩɚɬɤɢ;
^q` - ɜɟɤɬɨɪ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɭɡɥɨɜ ɥɨɩɚɬɤɢ ɩɪɢ ɢɡɝɢɛɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɯ.
       Ⱦɥɹ ɦɚɥɵɯ ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɧɹɬɶ
                                 ^q` = ^q0` sinZt,
ɝɞɟ ^q0` - ɜɟɤɬɨɪ ɚɦɩɥɢɬɭɞ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɭɡɥɨɜ;
Z = 2Sf - ɱɚɫɬɨɬɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɪɚɞ/ɫ,
f - ɱɚɫɬɨɬɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, Ƚɰ.
       ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɩɪɢɦɟɬ ɜɢɞ
                             (>Ʉ@ - Z2>Ɇ@)^q0` = ^0`.
       ɗɬɨ ɦɚɬɪɢɱɧɨɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɨɞɧɨɪɨɞɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ
ɥɢɧɟɣɧɵɯ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɢɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ, ɪɟɲɟɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɣ ɞɚɟɬ ɜɟɤɬɨɪ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɨɬ ɢ ɦɚɬɪɢɰɭ ɮɨɪɦ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ. Ɂɚɞɚɱɚ ɫɜɨɞɢɬɫɹ,
ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɤ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɸ ɦɚɬɪɢɰ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ >Ʉ@ ɢ ɦɚɫɫ >Ɇ@ ɥɨɩɚɬɤɢ,
ɤɨɬɨɪɵɟ ɮɨɪɦɢɪɭɸɬɫɹ ɢɡ ɦɚɬɪɢɰ ɠɟɫɬɤɨɫɬɢ [k] ɢ ɦɚɫɫ [m] ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɟɟ
ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ.
       Ⱦɥɹ i-ɝɨ ɭɡɥɚ ɷɥɟɦɟɧɬɚ ɥɨɩɚɬɤɢ ɜɟɤɬɨɪ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɣ ɩɪɢ ɢɡɝɢɛɟ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ

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