Исследование колебаний лопаток и дисков ГТД. Чигрин В.С. - 12 стр.

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РГАТУ им. Соловьева | Рыбинск

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12
ɭɡɥɨɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ, ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɭɡɥɨɜ ɜ ɨɛɳɟɣ ɞɟɤɚɪɬɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ,
ɬɨɥɳɢɧ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ.
3. Ɏɢɡɢɤɨ-ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ.
4. ȼɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ.
ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɪɚɫɱɟɬɚ ɧɚ ɩɟɱɚɬɶ ɜɵɜɨɞɢɬɫɹ ɫɩɟɤɬɪ ɱɚɫɬɨɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ ɢ ɮɨɪɦɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ (ɩɪɨɝɢɛɵ ɭɡɥɨɜɵɯ ɬɨɱɟɤ),
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɤɚɠɞɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ. ɒɢɪɢɧɚ ɫɩɟɤɬɪɚ (ɱɢɫɥɨ ɜɵɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɨɬ
ɢ ɮɨɪɦ) ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨɦ ɫɬɟɩɟɧɟɣ ɫɜɨɛɨɞɵ ɥɨɩɚɬɤɢ, ɬ. ɟ. ɱɢɫɥɨɦ ɟɟ
ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɭɡɥɨɜ, ɭɦɧɨɠɟɧɧɵɦ ɧɚ ɬɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɭɡɥɟ. Ⱦɥɹ
ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɜɵɯɨɞɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɜ ɝɟɪɰɚɯ.
1.9.
ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ
ɐɟɧɬɪɨɛɟɠɧɚɹ ɫɢɥɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɦɚɫɫɵ ɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ ɪɚɛɨɱɟɣ ɥɨɩɚɬɤɢ
ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɜɟɪɧɭɬɶ ɤɨɥɟɛɥɸɳɭɸɫɹ ɥɨɩɚɬɤɭ ɜ ɫɪɟɞɧɟɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ, ɤɚɤ ɛɵ
ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɹ ɟɟ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ. ɋ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ
ɰɟɧɬɪɨɛɟɠɧɨɣ ɫɢɥɵ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɱɚɫɬɨɬɵ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɢɡɝɢɛɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ ɩɪɢ ɬɨɣ ɠɟ ɮɨɪɦɟ.
ɑɚɫɬɨɬɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ ɥɨɩɚɬɤɢ (ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɚɹ
ɱɚɫɬɨɬɚ) ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ, Ƚɰ,
ffBn
ɞ cc
22
,
ɝɞɟ f
c
- ɱɚɫɬɨɬɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɧɟɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ ɥɨɩɚɬɤɢ;
n
c
- ɫɟɤɭɧɞɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɨɬɨɪɚ; ȼ - ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ,
ɡɚɜɢɫɹɳɢɣ ɨɬ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɢ ɮɨɪɦɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ.
Ⱦɥɹ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɬɨɧɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
ȼ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ
ɮɨɪɦɭɥɟ
B = 1 + R / l,
ɝɞɟ R - ɪɚɞɢɭɫ ɤɪɟɩɥɟɧɢɹ ɥɨɩɚɬɤɢ (ɧɚɪɭɠɧɵɣ ɪɚɞɢɭɫ ɨɛɨɞɚ ɞɢɫɤɚ),
l
- ɞɥɢɧɚ ɥɨɩɚɬɤɢ.
ɉɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɦɨɠɟɬ ɨɤɚɡɚɬɶɫɹ, ɱɬɨ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɜɨɡɛɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ, ɬ.ɟ.
ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɵɣ ɪɟɠɢɦ.
Ɋɟɡɨɧɚɧɫɧɵɟ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɨɬɨɪɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɭɞɨɛɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ
ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ c ɩɨɦɨɳɶɸ ɱɚɫɬɨɬɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ (ɪɢɫ.1.6).
ɉɨ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɫɟɤɭɧɞɧɭɸ ɱɚɫɬɨɬɭ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɨɬɨɪɚ, ɧɚ ɧɟɣ
ɠɟ ɨɬɦɟɱɚɸɬ ɨɛɨɪɨɬɵ ɦɚɥɨɝɨ ɝɚɡɚ ɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɪɚɛɨɬɵ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ.
ɉɨ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ. ɇɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɫɬɪɨɹɬ
ɤɪɢɜɵɟ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɱɚɫɬɨɬ ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦɵɯ ɮɨɪɦ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ.
ɂɡ ɧɚɱɚɥɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɪɨɜɨɞɹɬɫɹ ɥɭɱɢ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɫɨɛɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ
ɜɨɡɛɭɠɞɚɸɳɢɯ ɫɢɥ, ɤɪɚɬɧɵɟ ɱɚɫɬɨɬɟ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɨɬɨɪɚ:
f
ɜɨɡɛ
= k n
c
,
ɝɞɟ k – ɱɢɫɥɨ ɤɪɚɬɧɨɫɬɢ (ɢɥɢ ɩɪɨɫɬɨ ɤɪɚɬɧɨɫɬɶ), ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɟ ɩɨɪɹɞɨɤ
ɝɚɪɦɨɧɢɤ ɜɨɡɛɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ. Ɉɧɨ ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɱɢɫɥɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɯ
ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɜ ɩɪɨɬɨɱɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɨ
12
   ɭɡɥɨɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ, ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɭɡɥɨɜ ɜ ɨɛɳɟɣ ɞɟɤɚɪɬɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ,
ɬɨɥɳɢɧ ɤɨɧɟɱɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ.
      3. Ɏɢɡɢɤɨ-ɦɟɯɚɧɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ.
      4. ȼɫɩɨɦɨɝɚɬɟɥɶɧɵɟ ɜɟɥɢɱɢɧɵ.
      ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɪɚɫɱɟɬɚ ɧɚ ɩɟɱɚɬɶ ɜɵɜɨɞɢɬɫɹ ɫɩɟɤɬɪ ɱɚɫɬɨɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ ɢ ɮɨɪɦɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ (ɩɪɨɝɢɛɵ ɭɡɥɨɜɵɯ ɬɨɱɟɤ),
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɤɚɠɞɨɣ ɱɚɫɬɨɬɟ. ɒɢɪɢɧɚ ɫɩɟɤɬɪɚ (ɱɢɫɥɨ ɜɵɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɱɚɫɬɨɬ
ɢ ɮɨɪɦ) ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɱɢɫɥɨɦ ɫɬɟɩɟɧɟɣ ɫɜɨɛɨɞɵ ɥɨɩɚɬɤɢ, ɬ. ɟ. ɱɢɫɥɨɦ ɟɟ
ɫɜɨɛɨɞɧɵɯ ɭɡɥɨɜ, ɭɦɧɨɠɟɧɧɵɦ ɧɚ ɬɪɢ ɩɟɪɟɦɟɳɟɧɢɹ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɭɡɥɟ. Ⱦɥɹ
ɭɞɨɛɫɬɜɚ ɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɜɵɯɨɞɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ ɱɚɫɬɨɬɵ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɜ ɝɟɪɰɚɯ.

                 1.9. ɉɨɫɬɪɨɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ
     ɐɟɧɬɪɨɛɟɠɧɚɹ ɫɢɥɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɨɣ ɦɚɫɫɵ ɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ ɪɚɛɨɱɟɣ ɥɨɩɚɬɤɢ
ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɜɟɪɧɭɬɶ ɤɨɥɟɛɥɸɳɭɸɫɹ ɥɨɩɚɬɤɭ ɜ ɫɪɟɞɧɟɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɟ, ɤɚɤ ɛɵ
ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɹ ɟɟ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ. ɋ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɦ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ
ɰɟɧɬɪɨɛɟɠɧɨɣ     ɫɢɥɵ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɱɚɫɬɨɬɵ
ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɢɡɝɢɛɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ ɩɪɢ ɬɨɣ ɠɟ ɮɨɪɦɟ.
     ɑɚɫɬɨɬɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ ɥɨɩɚɬɤɢ (ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɚɹ
ɱɚɫɬɨɬɚ) ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ, Ƚɰ,
                             fɞ     f c2  Bnc2 ,
ɝɞɟ fc - ɱɚɫɬɨɬɚ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɧɟɜɪɚɳɚɸɳɟɣɫɹ ɥɨɩɚɬɤɢ;
nc - ɫɟɤɭɧɞɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɨɬɨɪɚ; ȼ - ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ,
ɡɚɜɢɫɹɳɢɣ ɨɬ ɝɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɢ ɮɨɪɦɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ.
       Ⱦɥɹ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɬɨɧɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ȼ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ
ɮɨɪɦɭɥɟ
                              B = 1 + R / l,
ɝɞɟ R - ɪɚɞɢɭɫ ɤɪɟɩɥɟɧɢɹ ɥɨɩɚɬɤɢ (ɧɚɪɭɠɧɵɣ ɪɚɞɢɭɫ ɨɛɨɞɚ ɞɢɫɤɚ),
l - ɞɥɢɧɚ ɥɨɩɚɬɤɢ.
       ɉɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɦɨɠɟɬ ɨɤɚɡɚɬɶɫɹ, ɱɬɨ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɜɨɡɛɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ, ɬ.ɟ.
ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɪɟɡɨɧɚɧɫɧɵɣ ɪɟɠɢɦ.
       Ɋɟɡɨɧɚɧɫɧɵɟ ɱɚɫɬɨɬɵ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɨɬɨɪɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɭɞɨɛɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶ
ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ c ɩɨɦɨɳɶɸ ɱɚɫɬɨɬɧɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ (ɪɢɫ.1.6).
       ɉɨ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɫɟɤɭɧɞɧɭɸ ɱɚɫɬɨɬɭ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɨɬɨɪɚ, ɧɚ ɧɟɣ
ɠɟ ɨɬɦɟɱɚɸɬ ɨɛɨɪɨɬɵ ɦɚɥɨɝɨ ɝɚɡɚ ɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɪɚɛɨɬɵ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ.
ɉɨ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɸɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ. ɇɚ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɫɬɪɨɹɬ
ɤɪɢɜɵɟ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɱɚɫɬɨɬ ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦɵɯ ɮɨɪɦ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɥɨɩɚɬɤɢ.
       ɂɡ ɧɚɱɚɥɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ ɩɪɨɜɨɞɹɬɫɹ ɥɭɱɢ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɫɨɛɨɣ ɱɚɫɬɨɬɵ
ɜɨɡɛɭɠɞɚɸɳɢɯ ɫɢɥ, ɤɪɚɬɧɵɟ ɱɚɫɬɨɬɟ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɪɨɬɨɪɚ:
                              fɜɨɡɛ = k nc ,
ɝɞɟ k – ɱɢɫɥɨ ɤɪɚɬɧɨɫɬɢ (ɢɥɢ ɩɪɨɫɬɨ ɤɪɚɬɧɨɫɬɶ), ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɟ ɩɨɪɹɞɨɤ
ɝɚɪɦɨɧɢɤ ɜɨɡɛɭɠɞɚɸɳɟɣ ɫɢɥɵ. Ɉɧɨ ɜɵɛɢɪɚɟɬɫɹ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɱɢɫɥɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɵɯ
ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɜ ɩɪɨɬɨɱɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɩɨ

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