Исследование колебаний лопаток и дисков ГТД. Чигрин В.С. - 16 стр.

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ВУЗ: 

РГАТУ им. Соловьева | Рыбинск

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16
ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢ ɧɟɭɪɚɜɧɨɜɟɲɟɧɧɵ ɜ ɨɫɟɜɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɢ ɫɨɡɞɚɸɬ
ɧɚ ɨɩɨɪɚɯ ɪɨɬɨɪɚ, ɧɚ ɜɚɥɭ ɢɥɢ ɧɚ ɤɨɪɩɭɫɟ ɨɫɟɜɭɸ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɭɸ ɫɢɥɭ.
Ɍɪɟɬɶɹ ɝɪɭɩɩɚ - ɤɨɦɛɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɮɨɪɦɵ (ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɫ ɭɡɥɨɜɵɦɢ ɞɢɚɦɟɬɪɚɦɢ ɢ
ɭɡɥɨɜɵɦɢ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɹɦɢ). Ɉɧɢ ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɱɚɫɬɨ ɢ
ɤɥɚɫɫɢɮɢɰɢɪɭɸɬɫɹ ɩɨ ɱɢɫɥɭ ɭɡɥɨɜɵɯ ɞɢɚɦɟɬɪɨɜ ɢ ɭɡɥɨɜɵɯ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ. ɑɟɦ
ɫɥɨɠɧɟɟ ɮɨɪɦɚ ɬɚɤɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ - ɬɟɦ ɜɵɲɟ ɢɯ ɱɚɫɬɨɬɚ.
Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɛɟɡ ɭɡɥɨɜɵɯ ɞɢɚɦɟɬɪɨɜ ɢ ɭɡɥɨɜɵɯ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ ɫ ɭɡɥɨɜɨɣ
ɬɨɱɤɨɣ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɞɢɫɤɚ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɡɨɧɬɢɱɧɵɦɢ (ɪɢɫ.8). Ɍɚɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɦɨɝɭɬ
ɜɨɡɧɢɤɧɭɬɶ ɜ ɪɨɬɨɪɚɯ ɞɢɫɤɨɜɨɝɨ ɬɢɩɚ, ɟɫɥɢ ɞɢɫɤɢ ɧɟ ɩɨɞɤɪɟɩɥɟɧɵ ɩɨ
ɩɟɪɢɮɟɪɢɢ ɛɚɪɚɛɚɧɧɵɦɢ ɭɱɚɫɬɤɚɦɢ ɢɥɢ ɬɪɚɤɬɨɜɵɦɢ ɤɨɥɶɰɚɦɢ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ,
ɞɢɫɤɨɜɵɣ ɪɨɬɨɪ ɤɨɦɩɪɟɫɫɨɪɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɊȾ - 20). ɗɬɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɜɵɪɨɠɞɟɧɧɨɣ ɮɨɪɦɨɣ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫ ɭɡɥɨɜɵɦɢ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɹɦɢ (N = 0, S = 0). Ɉɧɢ
ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɵɡɜɚɧɵ ɨɫɟɜɵɦɢ ɭɞɚɪɧɵɦɢ ɧɚɝɪɭɡɤɚɦɢ ɜ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟ ɢɥɢ ɨɫɟɜɵɦɢ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦɢ ɜɚɥɚ.
ɨɬɫɱɢɬɵɜɚɟɦɚɹ ɨɬ ɫɟɱɟɧɢɹ ɫ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦɢ ɩɪɨɝɢɛɚɦɢ;
N – ɱɢɫɥɨ ɭɡɥɨɜɵɯ
ɞɢɚɦɟɬɪɨɜ;
p – ɭɝɥɨɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɚɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɪɨɝɢɛɨɜ
ɫ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ
t.
2.4. Ⱥɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ
ɞɢɫɤɚ
Ʉɚɠɞɨɣ ɮɨɪɦɟ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɞɢɫɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɬɪɨɝɨ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ. Ⱦɥɹ ɩɪɨɫɬɵɯ ɤɪɭɝɥɵɯ ɢɥɢ ɫɥɚɛɨɤɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɩɥɚɫɬɢɧ
ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɝɟɪɰɚɯ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɞɫɱɢɬɚɧɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
f
p
R
D
h
NS
NS
2
2
2
S
D
S
U
, (2.1)
ɝɞɟ R - ɪɚɞɢɭɫ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɩɨ ɜɧɟɲɧɟɦɭ ɤɨɧɬɭɪɭ;
U -
ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɩɥɚɫɬɢɧɵ;
h - ɬɨɥɳɢɧɚ ɩɥɚɫɬɢɧɵ;
D
Eh
3
2
12 1()
P
- ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ;
D
NS
-
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɞɥɹ ɮɨɪɦɵ NS;
ȿ
- ɦɨɞɭɥɶ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɞɢɫɤɚ;
P
- ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɉɭɚɫɫɨɧɚ.
ȼ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɟ ɞɢɫɤ ɤɪɟɩɢɬɫɹ ɜ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ
ɫɥɭɱɚɹ ɜ ɬɚɛɥ.2.1 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ
D
NS
ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɱɢɫɥɚ
ɭɡɥɨɜɵɯ ɞɢɚɦɟɬɪɨɜ ɢ ɭɡɥɨɜɵɯ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ.
Ⱦɥɹ ɜɫɟɯ ɮɨɪɦ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɩɪɨɝɢɛ ɞɢɫ-
ɤɚ ɜ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɟ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ
w = U(r) cos N
T
cos pt,
ɝɞɟ U(r) - ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ - ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɣ
ɩɪɨɝɢɛ ɞɢɫɤɚ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɦɟɠɞɭ ɭɡɥɨɜɵɦɢ
ɞɢɚɦɟɬɪɚɦɢ;
T
– ɭɝɥɨɜɚɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɬɨɱɤɢ,
Ɋɢɫ.2.2. Ɂɨɧɬɢɱɧɵɟ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɞɢɫɤɚ
16
   ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢ ɧɟɭɪɚɜɧɨɜɟɲɟɧɧɵ ɜ ɨɫɟɜɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɢ ɫɨɡɞɚɸɬ
ɧɚ ɨɩɨɪɚɯ ɪɨɬɨɪɚ, ɧɚ ɜɚɥɭ ɢɥɢ ɧɚ ɤɨɪɩɭɫɟ ɨɫɟɜɭɸ ɝɚɪɦɨɧɢɱɟɫɤɭɸ ɫɢɥɭ.
Ɍɪɟɬɶɹ ɝɪɭɩɩɚ - ɤɨɦɛɢɧɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɮɨɪɦɵ (ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɫ ɭɡɥɨɜɵɦɢ ɞɢɚɦɟɬɪɚɦɢ ɢ
ɭɡɥɨɜɵɦɢ     ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɹɦɢ).      Ɉɧɢ     ɜɫɬɪɟɱɚɸɬɫɹ     ɧɚɢɛɨɥɟɟ   ɱɚɫɬɨ ɢ
ɤɥɚɫɫɢɮɢɰɢɪɭɸɬɫɹ ɩɨ ɱɢɫɥɭ ɭɡɥɨɜɵɯ ɞɢɚɦɟɬɪɨɜ ɢ ɭɡɥɨɜɵɯ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ. ɑɟɦ
ɫɥɨɠɧɟɟ ɮɨɪɦɚ ɬɚɤɢɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ - ɬɟɦ ɜɵɲɟ ɢɯ ɱɚɫɬɨɬɚ.
      Ʉɨɥɟɛɚɧɢɹ ɛɟɡ ɭɡɥɨɜɵɯ ɞɢɚɦɟɬɪɨɜ ɢ ɭɡɥɨɜɵɯ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ ɫ ɭɡɥɨɜɨɣ
ɬɨɱɤɨɣ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɞɢɫɤɚ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɡɨɧɬɢɱɧɵɦɢ (ɪɢɫ.8). Ɍɚɤɢɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɦɨɝɭɬ
ɜɨɡɧɢɤɧɭɬɶ ɜ ɪɨɬɨɪɚɯ ɞɢɫɤɨɜɨɝɨ ɬɢɩɚ, ɟɫɥɢ ɞɢɫɤɢ ɧɟ ɩɨɞɤɪɟɩɥɟɧɵ ɩɨ
ɩɟɪɢɮɟɪɢɢ ɛɚɪɚɛɚɧɧɵɦɢ ɭɱɚɫɬɤɚɦɢ ɢɥɢ ɬɪɚɤɬɨɜɵɦɢ ɤɨɥɶɰɚɦɢ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ,
ɞɢɫɤɨɜɵɣ ɪɨɬɨɪ ɤɨɦɩɪɟɫɫɨɪɚ ɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɊȾ - 20). ɗɬɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɜɵɪɨɠɞɟɧɧɨɣ ɮɨɪɦɨɣ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɫ ɭɡɥɨɜɵɦɢ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɹɦɢ (N = 0, S = 0). Ɉɧɢ
ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɵɡɜɚɧɵ ɨɫɟɜɵɦɢ ɭɞɚɪɧɵɦɢ ɧɚɝɪɭɡɤɚɦɢ ɜ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟ ɢɥɢ ɨɫɟɜɵɦɢ
ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɦɢ ɜɚɥɚ.
                                    Ⱦɥɹ ɜɫɟɯ ɮɨɪɦ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɩɪɨɝɢɛ ɞɢɫ-
                              ɤɚ ɜ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɟ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɜɢɞɟ
                                            w = U(r) cos NT cos pt,
                              ɝɞɟ U(r) - ɚɦɩɥɢɬɭɞɧɚɹ ɮɭɧɤɰɢɹ - ɧɚɢɛɨɥɶɲɢɣ
   Ɋɢɫ.2.2. Ɂɨɧɬɢɱɧɵɟ         ɩɪɨɝɢɛ ɞɢɫɤɚ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɦɟɠɞɭ ɭɡɥɨɜɵɦɢ
    ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɞɢɫɤɚ           ɞɢɚɦɟɬɪɚɦɢ; T – ɭɝɥɨɜɚɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ ɬɨɱɤɢ,
ɨɬɫɱɢɬɵɜɚɟɦɚɹ ɨɬ ɫɟɱɟɧɢɹ ɫ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦɢ ɩɪɨɝɢɛɚɦɢ; N – ɱɢɫɥɨ ɭɡɥɨɜɵɯ
ɞɢɚɦɟɬɪɨɜ; p – ɭɝɥɨɜɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ, ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɚɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɩɪɨɝɢɛɨɜ
ɫ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ t.

     2.4. Ⱥɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨɬ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ
                                ɞɢɫɤɚ
     Ʉɚɠɞɨɣ ɮɨɪɦɟ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɯ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɞɢɫɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɬɪɨɝɨ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ. Ⱦɥɹ ɩɪɨɫɬɵɯ ɤɪɭɝɥɵɯ ɢɥɢ ɫɥɚɛɨɤɨɧɢɱɟɫɤɢɯ ɩɥɚɫɬɢɧ
ɱɚɫɬɨɬɚ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɜ ɝɟɪɰɚɯ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɞɫɱɢɬɚɧɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
                               p    D NS      D
                       fNS                2
                                                 ,               (2.1)
                              2S    2SR       Uh
ɝɞɟ R - ɪɚɞɢɭɫ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɩɨ ɜɧɟɲɧɟɦɭ ɤɨɧɬɭɪɭ;
U - ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɩɥɚɫɬɢɧɵ;
h - ɬɨɥɳɢɧɚ ɩɥɚɫɬɢɧɵ;
         Eh3
D                    - ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɠɟɫɬɤɨɫɬɶ;
      12(1  P 2 )
D N S - ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɱɚɫɬɨɬɵ ɞɥɹ ɮɨɪɦɵ NS;
ȿ - ɦɨɞɭɥɶ ɭɩɪɭɝɨɫɬɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɞɢɫɤɚ;
P - ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɉɭɚɫɫɨɧɚ.
     ȼ ɥɚɛɨɪɚɬɨɪɧɨɣ ɭɫɬɚɧɨɜɤɟ ɞɢɫɤ ɤɪɟɩɢɬɫɹ ɜ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ
ɫɥɭɱɚɹ ɜ ɬɚɛɥ.2.1 ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ D NS ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɱɢɫɥɚ
ɭɡɥɨɜɵɯ ɞɢɚɦɟɬɪɨɜ ɢ ɭɡɥɨɜɵɯ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɟɣ.

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