ВУЗ:
Составители:
63
Q
k
min
k
max
k
i
Рис. 2.1. График эффективности
⋅
==
∑∑
==
n
1i
i
n
1i
i
2
min
k
k
1
n
Ф
Ф
Q . (2.15)
Но значения k
i
, отражающие возможности каждого работника, неизвестны.
Если бы возможности у всех исполнителей группы были одинаковы, т. е. коэф-
фициенты k
i
у всех равны, то Q = 1, тогда Ф = Ф
min
. Однако это не так. Возмож-
ности у работников разные. Теперь нужно как-то оценить различные возмож-
ности членов группы. Например, ограничим коэффициенты k
i
снизу и сверху:
[ ]
i.всехдляk;kk.е.т
,kkk
minmaxi
maximin
∈
≤
≤
Теперь посмотрим, какая будет эффективность работы по сравнению с
разработанным механизмом в самом неблагоприятном случае. Для этого нужно
найти минимум выражения для Q по всевозможным значениям k
i
из отрезка
[
]
minmax
k;k . Построим график (рис. 2.1).
Из этого графика видно, что Q в зависимо-
сти от конкретных коэффициентов может при-
нимать минимальные значения только в одной из
двух точек: k
min
или k
max
, но неизвестно, в какой
из них.
Введем новую переменную m, которая обо-
значает число работников группы, для значения
k
i
min достигается в точке k
min
. Соответственно,
для (n − m) исполнителей это происходит в точке
k
max
. С учетом m выражение для Q запишем в
следующем виде:
( )
( )
[ ]
maxmin
maxmin
2
kmnmk
k
mn
k
m
n
Q
−+
−
+
= . (2.16)
Число m в этом уравнении неизвестно. Значит, нужно определить m, при
котором Q
min
, или что одно и то же, при котором знаменатель максимален, т. е.:
(
)
( )
maxmin
maxmin
kmn(mk
k
mn
k
m
−+
−
+
максимален.
Если m = 0 (k = k
max
) или m = n (k = k
min
), то знаменатель равен 1. Меньше
он быть не может – значит, max находится где-то между 0 и n, взяв производ-
ную, получим
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
