ВУЗ:
Составители:
96
Проиллюстрируем
метод
анализа
иерархий
на
простом
примере
покупки
компьютеров
.
Сравнение
весов
элементов
можно
представить
в
виде
следующей
матрицы
.
А
1
А
2
А
3
...
А
n
A
1
1
1
w
w
2
1
w
w
3
1
w
w
...
n
1
w
w
A
2
1
2
w
w
2
2
w
w
3
2
w
w
...
n
2
w
w
A
3
1
3
w
w
2
3
w
w
3
3
w
w
...
n
3
w
w
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
A
n
1
n
w
w
2
n
w
w
3
n
w
w
...
n
n
w
w
Для этого необходимо проделать последовательно несколько вычисли-
тельных операций. Такие вычисления позволяют найти способ количественного
определения сравнительной важности факторов, т. е. результатов рассматри-
ваемой ситуации взаимодействия субъектов при принятии решений. Значения
весов w
1
, w
2
, ..., w
n
для сравнения альтернатив выбираются с использованием
субъективных суждений, численно оцениваемых по шкале от 1 до 9. Рекомен-
дуется при анализе одновременно сравнивать не более 7±2 фактора.
Лицо, принимающее решение, должно иметь представление об относи-
тельных интенсивностях или весах, которые имеются у сравниваемых элемен-
тов. Численные отношения являются ближайшими целыми, значения которых
оцениваются числами от 1 до 9.
Для построения общего сценария, т. е. сценария, получаемого после оп-
ределения значений каждой характеристики по обобщенной шкале измерений,
эту шкалу можно получить, если просуммировать произведения весов сцена-
риев по соответствующим значениям характеристик.
Таким образом, любая строка матрицы является вектором этой матрицы,
а элементы этой строки называются компонентами, т. е. компонента собствен-
ного вектора матрицы первой строки равна:
n
n1312111
)W/W()W/W()W/W()W/W( ×××× K ,
а компонента собственного вектора третьей строки
n
n3332313
)W/W()W/W()W/W()W/W( ×××× K .
После того как компоненты собственного вектора получены для всех n
строк, становится возможным их использование для дальнейших вычислений.
Например, матрица 4×4 будет иметь следующий вид:
Если
(w
1
/w
1
)x(w
1
/w
2
)x(w
1
/w
3
)x...x(w
1
/w
n
)
перемножаются и затем извлека-
ется корень n-й степе
ни, то оценка
первой компоненты главного соб-
ственного вектора полу
чается из
этой строки.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
