Математическая статистика в спорте. Чикаш С.Л. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

25
Значения χ
2
- распределения приводятся в таблице 3. Приложения. В этой
таблице содержаться значения х, соответствующие уровням значимости р = 0,05;
0,01; 0,001 для различного числа степеней свободы.
2. t – распределение Стьюдента.
Вторым из широко используемых специальных распределений является t –
распределение Стьюдента. Это распределение случайной величины:
t =
f
V
И
5.2.1.)
где И – случайная величина, имеющая нормированное нормальное распределение,
V – случайная величина с распределением χ
2
, с f степенями свободы. t –
распределение применяется при малом объеме выборки (n).
Вид кривой плотности t- распределения показан на рисунке 6.
Рис.6. t-распределение
Кривая t- распределения Стьюдента имеет некоторые закономерности:
1) t- распределения Стьюдента строго симметрично относительно нулевой точки
в системе координат, где t = 0.
2) t- распределения Стьюдента зависит от объема выборки (n),
который берется
числом степеней свободы f.
3) С увеличением объема выборки n t-распределения Стьюдента быстро
приближается к нормальному с параметрами μ=0 и σ=1 и уже при n
≤
30
практически не отличается от него.
0 -1 1 -2 -3 3 2
0,1
f(t)
t
0,2
0,3
0,4
Нормальное распределение
(n
≥
30)
f=4 
                                                                                      25
     Значения χ2 - распределения приводятся в таблице 3. Приложения. В этой
таблице содержаться значения х, соответствующие уровням значимости р = 0,05;
0,01; 0,001 для различного числа степеней свободы.

2. t – распределение Стьюдента.
       Вторым из широко используемых специальных распределений является t –
распределение Стьюдента. Это распределение случайной величины:
                                      И
                                t=                                                5.2.1.)
                                      V
                                          f

где И – случайная величина, имеющая нормированное нормальное распределение,
V – случайная величина с распределением χ2, с f степенями свободы. t –
распределение применяется при малом объеме выборки (n).
     Вид кривой плотности t- распределения показан на рисунке 6.

                 f(t)
                                                   Нормальное распределение
           0,4                                             (n≥30)

           0,3


           0,2

           0,1                                    f=4



                                                                              t
                   -3     -2     -1           0         1      2        3
                                 Рис.6. t-распределение


     Кривая t- распределения Стьюдента имеет некоторые закономерности:
1) t- распределения Стьюдента строго симметрично относительно нулевой точки
   в системе координат, где t = 0.
2) t- распределения Стьюдента зависит от объема выборки (n), который берется
   числом степеней свободы f.
3) С увеличением объема выборки n t-распределения Стьюдента быстро
   приближается к нормальному с параметрами μ=0 и σ=1 и уже при n ≤ 30
   практически не отличается от него.

Страницы