Математическая статистика в спорте. Чикаш С.Л. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

28
1. Границы доверительного интервала.
Интервал, в котором с той или иной вероятностью находится истинное значение
среднего арифметического генеральной совокупности М, можно определить, зная
выборочные характеристики этой совокупности x и s.
Вероятности, признанные достаточным для того, чтобы уверенно судить о
генеральных параметрах на основании выборочных характеристик, называют
доверительными.
Обычно, в качестве доверительных вероятностей
выбирают значения 0,95;
0,99; 0,999 (их принято выражать в процентах – 95%, 99%, 99,9%).
Выбор той или иной доверительной вероятности производится
исследователем, исходя из практических соображений о той мере ответственности,
с какой делаются выводы о генеральных параметрах. Чем выше мера
ответственности, тем более высокий уровень доверительной вероятности: 99%
или 99,9%.
Доверительная вероятность 0,95 (95%) считается достаточной в научных
исследованиях в
области физической культуры и спорта.
Интервал, в котором с заданной доверительной вероятностью находится
выборочное среднее арифметическое генеральной совокупности
х
, называется
доверительным интервалом
. В соответствии с доверительными вероятностями на
практике используются 95%, 99%, 99,9% доверительные интервалы.
Кроме того, в математической статистике существует некоторое малое число
α, значение которого предполагает вероятность того, что
х
выходит за границы
доверительного интервала. В соответствии с принятыми доверительными
вероятностями, α
1
= (1- 0,95) = 0, 05; α
2
= (1 – 0,99) = 0, 01; α
3
= (1-0,999) = 0, 001.
Если формирование доверительного интервала производится по закону
нормального распределения, то вероятность отклонения любой варианты от центра
распределения определяется функцией нормированного отклонения. Таким
образом, доверительный интервал для среднего (математического ожидания) μ,
если его распределение согласуется с t – распределением Стьюдента,
записывается: 
                                                                                          28
1. Границы доверительного интервала.
 Интервал, в котором с той или иной вероятностью находится истинное значение
среднего арифметического генеральной совокупности М, можно определить, зная
выборочные характеристики этой совокупности x и s.
       Вероятности, признанные достаточным для того, чтобы уверенно судить о
генеральных параметрах на основании выборочных характеристик, называют
доверительными.
       Обычно, в качестве доверительных вероятностей выбирают значения 0,95;
0,99; 0,999 (их принято выражать в процентах – 95%, 99%, 99,9%).
       Выбор    той    или     иной    доверительной       вероятности      производится
исследователем, исходя из практических соображений о той мере ответственности,
с какой делаются выводы о генеральных параметрах. Чем выше мера
ответственности, тем более высокий уровень доверительной вероятности: 99%
или 99,9%.
       Доверительная вероятность 0,95 (95%) считается достаточной в научных
исследованиях в области физической культуры и спорта.
       Интервал, в котором с заданной доверительной вероятностью находится
выборочное среднее арифметическое генеральной совокупности х , называется
доверительным интервалом. В соответствии с доверительными вероятностями на
практике используются 95%, 99%, 99,9% доверительные интервалы.
       Кроме того, в математической статистике существует некоторое малое число
α, значение которого предполагает вероятность того, что х выходит за границы
доверительного интервала. В соответствии с принятыми доверительными
вероятностями, α1= (1- 0,95) = 0, 05; α2 = (1 – 0,99) = 0, 01; α3 = (1-0,999) = 0, 001.
       Если формирование доверительного интервала производится по закону
нормального распределения, то вероятность отклонения любой варианты от центра
распределения определяется функцией нормированного отклонения. Таким
образом, доверительный интервал для среднего (математического ожидания) μ,
если   его   распределение     согласуется     с   t   –   распределением    Стьюдента,
записывается:

Страницы