Математическая статистика в спорте. Чикаш С.Л. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

30
n
s
ux
n
s
uх +≤≤−
μ
, (6.1.4)
где u - процентивные точки нормированного нормального распределения. Для
стандартных доверительных вероятностей (95%, 99%; 99, 9%) значения (u)
приведены в таблице 8.
Таблица № 8.
Значения для стандартных доверительных вероятностей
Р u
0,05 1, 96
0,01 2,58
0, 001 3, 28
Опираясь на данные примера 1, определим границы 95 % -го доверительного
интервала (Р=0,05) для среднего результата прыжка вверх с места спортсменов-
баскетболистов. В нашем примере объем выборки n=65, т.е. для определения
границ доверительного интервала можно использовать рекомендации для
большого объема выборки:
1. Среднее арифметическое
х
= 60,8 см., стандартное отклонение s = 11,2 см.
2. Задаемся доверительной вероятностью р= 0,95 (95%);
3. Из таблицы 8 находим u
0,05
= 1,96;
4. По формуле определяем границы доверительного интервала:
60,8 – 1,96
65
2,11
96,18,60
65
2,11
+≤≤
μ
60,8 – 1,96
∗ 1,39
39,196,18,60
∗
+
≤
≤
μ
60,8 –2,72
72,28,60
+
≤
≤
μ
58,1 см
≤≤
μ
63,5 см.
Таким образом, истинное значение среднего результата прыжка вверх с
места спортсменов-баскетболистов находится в интервале от 58,1 см. до 63,5 см. с
вероятностью р = 0, 95 (95%). 
                                                                                      30
                                  s             s
                          х −u       ≤ μ ≤ x +u    ,                              (6.1.4)
                                   n             n
где u - процентивные точки нормированного нормального распределения. Для
стандартных доверительных вероятностей (95%, 99%; 99, 9%) значения (u)
приведены в таблице 8.
                                                                           Таблица № 8.
           Значения для стандартных доверительных вероятностей
                                   Р                u
                                  0,05             1, 96
                                  0,01             2,58
                                 0, 001            3, 28
     Опираясь на данные примера 1, определим границы 95 % -го доверительного
интервала (Р=0,05) для среднего результата прыжка вверх с места спортсменов-
баскетболистов. В нашем примере объем выборки                 n=65, т.е. для определения
границ доверительного интервала можно использовать рекомендации для
большого объема выборки:
1. Среднее арифметическое х = 60,8 см., стандартное отклонение s = 11,2 см.
2. Задаемся доверительной вероятностью р= 0,95 (95%);
3. Из таблицы 8 находим u0,05 = 1,96;
4. По формуле определяем границы доверительного интервала:
                                11,2                   11,2
                  60,8 – 1,96        ≤ μ ≤ 60,8 + 1,96
                                 65                     65
                  60,8 – 1,96 ∗ 1,39 ≤ μ ≤ 60,8 + 1,96 ∗ 1,39
                  60,8 –2,72 ≤ μ ≤ 60,8 + 2,72
                  58,1 см ≤ μ ≤ 63,5 см.
     Таким образом, истинное значение среднего результата прыжка вверх с
места спортсменов-баскетболистов находится в интервале от 58,1 см. до 63,5 см. с
вероятностью р = 0, 95 (95%).

Страницы