Математическая статистика в спорте. Чикаш С.Л. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

44
лагере, докажем существование различия в выборках x
i
и y
i
для связанных
пар с помощью W - критерия Вилкоксона (α =0,05).
1. Отбрасываем пары с одинаковыми значениями x
i
и y
i
(столбец 2 и 3;
табл.11) и для дальнейших расчетов сокращаем объем выборки на число
отброшенных пар (в нашем примере отбрасываем пару N 7, следовательно n =9).
2. Из оставшихся пар образуем разности d
i
= x
i
- y
i.
Эти разности приведены
в столбце 4.
3. Находим ранги R|d
i|
| абсолютных значений разностей d
i
. Например,
рассмотрим вычисление значений рангов Rd
2
= Rd
4
= Rd
6
= Rd
8
= 2,5(см.столбец 5,
табл.11). Полученные в столбце 4 разности ранжируем независимо от полученных
положительных и отрицательных знаков разностей (-100; -100; -100; 100; -200; -
200; -300; -300; -400). Далее находим
5,2
4
4321
8642
=
+
+
+
==== RdRdRdRd
4. Отмечаем звездочкой ранги, относящиеся к положительному значению
разности.
Таблица 11
Расчеты W - критерия Вилкоксона для связанных выборок
1 2 3 4 5
N п/п x
i
y
i
D
i
= x
i
- y
i
Ранги |d
i|
|
1 3400 3800 -400 9
2 3600 3700 -100 2,5
3 3000 3300 -300 7,5
4 3500 3600 -100 2,5
5 2900 3100 -200 5,5
6 3100 3200 -100 2,5
7 3200 3200 0 -
8 3400 3300 100 2,5
*
9 3200 3500 -300 7,5
10 3400 3600 -200 5,5
Суммы рангов: R
*
= 2,5*; R = 42,5 
                                                                                                   44
лагере, докажем существование различия в выборках xi и yi                        для связанных
пар с помощью W - критерия Вилкоксона (α =0,05).
        1. Отбрасываем пары с одинаковыми значениями xi и yi                      (столбец 2 и 3;
табл.11) и для дальнейших расчетов сокращаем объем выборки на число
отброшенных пар (в нашем примере отбрасываем пару N 7, следовательно n =9).
        2. Из оставшихся пар образуем разности di = xi - yi. Эти разности приведены
в столбце 4.
        3. Находим ранги        R|di|| абсолютных значений разностей di. Например,
рассмотрим вычисление значений рангов Rd2 = Rd4 = Rd6 = Rd8 = 2,5(см.столбец 5,
табл.11). Полученные в столбце 4 разности ранжируем независимо от полученных
положительных и отрицательных знаков разностей (-100; -100; -100; 100; -200; -
200; -300; -300; -400). Далее находим
                                                 1+ 2 + 3 + 4
                   Rd 2 = Rd 4 = Rd 6 = Rd 8 =                = 2,5
                                                      4
        4. Отмечаем звездочкой ранги, относящиеся к положительному значению
разности.
                                                                                     Таблица 11
               Расчеты W - критерия Вилкоксона для связанных выборок
   1               2                        3                          4                 5
 N п/п             xi                       yi                    Di = xi - yi       Ранги |di||
   1              3400                    3800                        -400               9
   2              3600                    3700                        -100              2,5
   3              3000                    3300                        -300              7,5
   4              3500                    3600                        -100              2,5
   5              2900                    3100                        -200              5,5
   6              3100                    3200                        -100              2,5
   7              3200                    3200                         0                  -
   8              3400                    3300                        100               2,5*
   9              3200                    3500                        -300              7,5
   10             3400                    3600                        -200              5,5
                              Суммы рангов: R* = 2,5*; R = 42,5

Страницы