Математическая статистика в спорте. Чикаш С.Л. - 42 стр.

                                                                                            42
        Для того, чтобы воспользоваться этим критерием, мы должны дать
определение рангу.
        Ранг – порядковый номер выборочного значения в ранжированной выборке.
        Величина ранга совпадает со значением выборки, если нет совпадений.
Если же они есть, то величина ранга определяется как среднее арифметическое
порядковых номеров совпадающих значений.
        Например, пусть имеется выборка,                 n = 7, которая после ранжирования
выглядит следующим образом:


  N п/п          1        2                3             4         5         6         7
   Xi            3        5                7             7         9         10        12


        Значения порядковых номеров 3,4 совпали, поэтому величина их рангов (R )
будет равна:
                                        3+ 4
                                   R=        = 3,5 ;
                                         2
        Таким образом, ранжированный ряд данной выборки будет следующим:


        Xi   3       5        7                7          9             10        12
        Ri   1       2            3,5              3,5    5         6         7


        Далее рассмотрим практическое применение W - критерия Вилкоксона,
используя данные примера, приведенного в п.7.2.
        Требуется определить существует или нет достоверное различие в средних
значениях несвязанных выборок (⎯xi ; ⎯yi ) на уровне значимости α =0,05:
        1. Объединяем обе выборки в одну,                     n = nx + ny =20. Ранжируем
объединенную выборку, располагая данные в порядке возрастания (столбец 1,
табл.10). При этом отмечаем звездочкой данные, относящиеся к одной из
выборок, например второй;
        2. Находим ранги Ri объединенной выборки. Отмечаем звездочкой ранги,
относящиеся ко второй выборке (столбец 3);