Математическая статистика в спорте. Чикаш С.Л. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

41
3
1
3
)(
ns
xxn
A
R
i
ii
S
∑
=
−
=
. (7.4.1.1.)
Коэффициент эксцесса:
3
)(
4
1
4
−
−
=
∑
=
ns
xxn
E
R
i
ii
x
, (7.4.1.2.)
где: n
i
- частоты интервалов группировки, R -число интервалов группировки,
s - выборочное стандартное отклонение.
Полученные знания A
s
и E
x
сравниваются с критическими значениями
на уровне значимости α. Если эти значения превышают критические, то
делается вывод об отклонении от нормального распределения. Таблицы
критических значений: A
sα
и E
xα
имеются в литературе [2;3].
В случае, если найденные значения A
s
и E
x
не превышают критических,
то дальнейшая проверка гипотезы о нормальности распределения данных
производится с помощью более точных критериев согласия:
1) Критерий χ
2
( хи- квадрат);
2) Критерий Шапиро-Уилки.
Подробное их описание и применение рассматриваются в литературе
[2;3;4].
5. Непараметрические критерии
Если распределение отклоняется от нормального, используются
вспомогательные критерии, помогающие сделать оценку расхождений с
генеральными параметрами. В их основе лежит сравнение не самих средних
значений выборок, а порядковые числа в ранжированном ряду их отдельных
выборочных значений. Критерии, основанные на этом принципе, называют
порядковыми или непараметрическими.
5.1. Критерий Вилкоксона или Уайта
Одним из наиболее простых и распространенных непараметрических
критериев является W - критерий Вилкоксона (Уайта), используемый при
сравнении связанных и несвязанных выборок. 
                                                                                                                   41
                                      R

                                     ∑ n (x      i        i   − x)3
                          AS =       i =1
                                                                      .                               (7.4.1.1.)
                                                     ns 3
      Коэффициент эксцесса:
                                             R

                                            ∑ n (x    i        i   − x)4
                             Ex =           i =1
                                                                           − 3,                         (7.4.1.2.)
                                                          ns 4
где: ni - частоты интервалов группировки, R -число интервалов группировки,
s - выборочное стандартное отклонение.
      Полученные знания      A s и Ex                              сравниваются с критическими значениями
на уровне значимости        α.        Если эти значения превышают критические, то
делается вывод об отклонении от нормального распределения. Таблицы
критических значений: Asα        и          Exα имеются в литературе [2;3].
      В случае, если найденные значения As и Ex                                     не превышают критических,
то дальнейшая проверка гипотезы о нормальности распределения данных
производится с помощью более точных критериев согласия:
      1) Критерий χ2 ( хи- квадрат);
      2) Критерий Шапиро-Уилки.
      Подробное их описание и применение рассматриваются в литературе
[2;3;4].

5. Непараметрические критерии
      Если распределение отклоняется                                         от   нормального,     используются
вспомогательные    критерии, помогающие                                       сделать   оценку   расхождений       с
генеральными параметрами. В их основе лежит сравнение не самих средних
значений выборок, а порядковые числа в ранжированном ряду их отдельных
выборочных значений. Критерии, основанные на этом принципе, называют
порядковыми или непараметрическими.
5.1. Критерий Вилкоксона или Уайта
      Одним из наиболее простых и распространенных непараметрических
критериев является W - критерий Вилкоксона (Уайта), используемый при
сравнении связанных и несвязанных выборок.

Страницы