Логический синтез дискретных систем управления. Чикуров Н.Г. - 11 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

8) Законы склеивания

xyxxy =+

;

xyxyx =++ ))((

9) Законы инверсии (Де Моргана)

а) для двух переменных

yxxy += ,

т. е. инверсия произведения равна сумме инверсий;

yxyx =+

инверсия суммы есть произведение инверсий;

б) для n переменных

xxxxxxxx ++++= ......

321321

xxxxxxxx ......

321321

=++++ .

Справедливость рассмотренных законов может быть доказана

различными методами.

Примеры:

1) x +y z = (x +y) (x + z) – распределительный закон.

Выполним доказательство от противного:

(x + y) (x + z) = x x + x y + x z + y z = x + x y + x z + y z =

= x (1 + y + z) + y z = x + y z.

Данному произведению соответствуют две эквивалентные схемы

(рис. 1.5).

2) х (х + у) = х – закон поглощения.

Выполним преобразования:

х (х + у) = хх + ху = х + ху = х(1 + у) = х.

Это доказывает, что две разные схемы на рис. 1.6 эквивалентны в

смысле алгебры логики.