Численные методы и инженерные расчеты в EXCEL. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Рубрика: 

г) введем формулу для вычисления значений
( )
f
ab+
2
:
• в ячейку А9 введем комментарий «f среднее»;
• в ячейку В9 - формулу : =С7^5 - 4*С7 -2 ;
д) введем формулу для вычисления значения функции f(x) в
верхней границе интервала :
• в ячейку А10 - комментарий «f верхнее»;
• в ячейку В10 - формулу = С6^5 - 4*C6 - 2 .
3.1.3. Ввод формул для вычисления значений первой производной
.
Заполним ячейки А11:В13 аналогично пп. в) ÷ д) раздела 3.1.2. и
табл.14.
3.1.4. Ввод формул для вычисления значений второй производной.
Заполним ячейки А14:В16 аналогично пп. в) ÷ д) раздела 3.1.2. и
табл.14.
3.1.5. Ввод формул для одной итерации отделения корней
а) в ячейку А17 введем формулу для проверки знаков функции f(x)
на концах интервала :
=ЕСЛИ( В8 * В10< 0; 1 ; 2) .
В результате выполнения этой команды в ячейке А17 будет записано число
1, если знаки f(x) на концах интервала разные (т.е. число корней нечетное) , и
число 2, если знаки значений f(x) на концах интервала одинаковые (т.е. число
корней четное или их нет совсем ).
б) в ячейку А18 введем формулу:
=ЕСЛИ(А17=1;ЕСЛИ (B11*B13<0;0;ЕСЛИ(В12*В13>=0;
ЕСЛИ(В11*В12>=0;1;0);0))).
ЭТ проверит знаки первой производной на концах и в середине интервала.
Если знаки одинаковые, в ячейку А18 будет записана 1, если разные -
запишется 0 ;
в) в ячейку А19 запишем аналогичную формулу для проверки знаков на
концах и в середине интервала для второй производной :
=ЕСЛИ(А17=1;ЕСЛИ(В14*В16<0;0;ЕСЛИ(В14*В15>=0;
ЕСЛИ(В15*В16>=0;1; 0);0)));
г) в ячейку C20 введем формулу для суммирования содержимого ячеек
А18 и А19 : =СУММ(А18 : А19);
д) если хотя бы в одной из ячеек (А18 или А19) будет 1, то в С20 будет
число, большее 0. Это значит, что либо первая, либо вторая производная не
меняли своего знака на интервале, т.е. корень единственный. Введем в А21
формулу для установления этого факта :
=ЕСЛИ(C20>0; «На интервале "С5"-"С6" корень единственный»;0).
Если вышеописанное условие выполняется, в ячейке А21 напечатается
сообщение: « На интервале [-2,2] корень единственный»;

Страницы