ϕ(х) х ϕ(х)
ϕ(х)
х
х
(0)
х
(1)
х
(2)
х
(3)
ξ х х
(0)
х
(2)
ξ х
(3)
х
(1)
Рис.8а Рис.8б
На рис.8а представлен случай монотонной сходимости, а на рис.8б -
сходимость колебательная.
ϕ(х) х ϕ(х) х
ϕ(х)
ϕ(х)
0 а
ξ х
(0)
х
(1)
х
(2)
b ξ x
(1)
x
(5)
x
x
(0)
x
(2)
x
(0)
x
(3)
Рис.9а Рис.9б
На рис.9а изображен случай монотонной расходимости, на рис.9б -
колебательной расходимости.
Сходимость или расходимость метода зависит от того, каким образом
располагается кривая
ϕ(х) относительно прямой х, т.е. как преобразуется
уравнение вида (7) к виду (12).
Например, из уравнения lgx – x
2
+ 3=0 можно получить следующие формы
уравнения (12):
а) х = √lgx+3 = ϕ(x); б) х = (lgх+3)/x = ϕ(x);
в) x = 10
х*x-3
= ϕ(x).
Предпочтение следует отдавать тому виду функции
ϕ(х), при реализации
которой обеспечивается сходимость, по возможности монотонная.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
