y
у
i
x
0 x
i
x
i+1
Рис.15.
I
1
=
i
n
ii
i
yy
xx
=
−
+
+
∑
+
−
1
1
1
1
2
()
(
i
)
(37)
I
2
=
i
n
ii
i
yy
xx
=
i
−
+
+
∑
+
−
135
2
2
2
2
, , ,...
()
()
. (38)
Полученные оценки соответствуют различным интервалам между точками.
Согласно методу Ромберга, ошибка при вычислении интеграла
пропорциональна квадрату расстояния между точками.
I = I
1
+ C h
2
, (39)
I = I
2
+ C(2h)
2
, (40)
где С - постоянная величина, h=(b-a)/n. Решение этих двух уравнений дает
выражение для вычисления интеграла:
I = I
1
+ 1/3(I
1
- I
2
) . (41)
2.7. Правило Симпсона.
Согласно правилу Симпсона, для аппроксимации данных используется
уравнение параболы, построенной по трем точкам ( правило 1/3) или по
четырем точкам (правило 3/8).
Рис.16.
I=
1
3
4
135
2
12
i
n
ii i
yy y
=
h
−
++
++
, , ,...
(
∑
(42)
)
I =
3
8
33
147
3
123
i
n
ii i i
yy y y
=
h
−
+++
∑
+++
, , ,...
()
. (43)
2.8. Использование методов интегрирования.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
