Вычислительные методы в технологиях программирования. Элементы теории и практикум. Чивилихин С.А. - 50 стр.

UptoLike

Составители: 

50
21
cb
k
+
yxx . (19)
Поскольку
(
)
11
= cc,aminb ,
1cb , (20)
видим, что
bccbbcbcb
=
=
12
. Тогда, (19) принимает вид
b
k
+
xx
1
,
следовательно
b
k
Ω
+1
x . Что и требовалось доказать. Таким образом,
при
b
Ω
0
x , все
b
k
Ωx .
2. Полагая в (18)
caa =
21
, получаем
2
1
xxxx
+ kk
c . (21)
Пусть
xx =
k
k
cq . (22)
Тогда (21) принимает вид
2
1 kk
qq
+
. (23)
Индукцией по
k
докажем справедливость неравенства
k
qq
k
2
0
. (24)
При
0=
k
это неравенство очевидно. Пусть оно верно при некотором
k
.
Докажем, что оно верно для
1+k
q :
(
)
1
2
0
2
2
0
2
1
+
=
+
kk
qqqq
kk
.
Таким образом, (24) верно при любом
k
. Это означает, что