Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 20 стр.

             Рис.3.1. Вращение тела с закрепленной осью вращения.
                  r r
      Для сил     F и F′,  изображенных на рис.3.1. , моменты относительно
оси соответственно равны:
      М = F ⋅l ,
      М ′ =- F ′ ⋅ l ′ .
      Условие равновесия тела имеет вид:
      М + М ′ = F ⋅ l - F ′ ⋅ l ′ =0.                  r    r
     Другими словами, действующие на тело силы F и F ′ не вызывают
вращения, если их моменты М и М ′ взаимно уравновешиваются, т.е.
равны по величине и обратны по знаку.
     Если на тело, закрепленное на оси, действует несколько сил
r r r
F1 , F2 , Fn ,   то суммарное их действие будет эквивалентно действию
одного момента М , равного алгебраической сумме моментов всех
действующих сил:
           n       n
      М = ∑ М i = ∑ Fi ⋅ ri ⋅ sinα ,
          i=1     i=1             i
где   F ⋅ sinα = Fi проекция силы                   на направление касательной к
       i      i     к
траектории движения точки ее приложения. По второму закону динамики
ускорение, с которым двигается данная точка, связано с силой
соотношением: F = m ⋅ a , где m - масса i точки тела, движущейся по
                     i      i i        i
окружности радиуса         ri . Помножим   обе части этого выражения на     ri   и
получим:
      mi ⋅ ai ⋅ ri = Fi ⋅ ri .
Учитывая соотношение между линейным и угловым ускорением точки,
движущейся по окружности радиусом r и определение момента силы,
                                                i
получим следующее выражение:


                                           20