Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

92
<W
вр
> =
N
вр
ε
. (4.6.1)
Число всех молекул газа
N=νN
А
, (4.6.2)
где N
A
=6,02·10
23
моль
–1
– постоянная Авогадро ( число молекул в одном
моле); ν– количество молей.
Если учесть, что количество вещества ν=m/M, где m – масса газа; M –
молярная масса газа, то формула (4.6.2) примет вид: N=N
А
.
M
m
Подставив
выражение N в формулу (4.6.1), получаем
<W
вр
> =N
А
M
m
вр
ε
.
Произведем вычисления, учитывая, что для кислорода
М=32·10
-3
кг/моль (см. таблица 1,стр.)
;
2123
1083,43501038,1 ДжkT
вр
−−
⋅=⋅⋅==ε
⋅=⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅=
−
−
−
>< Дж3641083,4
10
32
04
1002,6
21
3
3
23
вpW
Ответ:
вр
ε
=
Дж
21
1083,4
−
⋅
; <W
вр
> =364 Дж.
Задача 4.7. Чему равна внутренняя энергия U= 20 г кислорода при тем-
пературе t=10
0
C Какая энергия приходится на долю поступательного дви-
жения молекул и какая на долю их вращательного движения?
Дано:
М = 32·10
–3
кг/моль
m= 20г = 0,02кг
t = 10
0
C = 283К
U-? W
пост
-?
W
вращ
-?
Решение:
Внутренняя энергия произвольной массы газа:
U
,
2
RT
i
M
m
⋅⋅=
где М – масса моля кислорода i=5 – число степеней
свободы его молекул, T – абсолютная температура
газа.
Поэтому:
.
3
1068,328332,8
2
3
1032
02
,
ДжU ⋅=⋅⋅⋅
−
⋅
=
моль
кг
К
К
моль
Дж
кг
U
/
)
/
(
⋅
⋅
=
=Дж 
       = ε N .                                                                (4.6.1)
               вр
Число всех молекул газа
     N=νNА,                                                                        (4.6.2)
                     23      –1
где NA=6,02·10 моль – постоянная                       Авогадро ( число молекул в одном
моле); ν– количество молей.
Если учесть, что количество вещества                   ν=m/M,     где m – масса газа;   M    –

молярная масса газа, то формула (4.6.2) примет вид:                  N=NА m . Подставив
                                                                          M
выражение N в формулу (4.6.1), получаем
                     m
 =NА              ε вр .
                     M
Произведем вычисления, учитывая, что для кислорода
           -3
М=32·10         кг/моль (см. таблица 1,стр.)
         ε вр = kT = 1,38 ⋅10 − 23 ⋅ 350 = 4,83 ⋅10 − 21 Дж;
                                        4 ⋅ 0−3
      < Wвp >        = 6,02 ⋅10 23 ⋅
                                              −
                                                  ⋅ 4,83 ⋅10 − 21 = 364 Дж ⋅
                                       32 ⋅10   3

Ответ:    ε вр   = 4,83 ⋅10 − 21 Дж ;       =364 Дж.

     Задача 4.7. Чему равна внутренняя энергия U= 20 г кислорода при тем-
пературе t=100C Какая энергия приходится на долю поступательного дви-
жения молекул и какая на долю их вращательного движения?

Дано:                        Решение:
М = 32·10–3 кг/моль          Внутренняя энергия произвольной массы газа:
m= 20г = 0,02кг              U = m ⋅ i ⋅ RT ,
t = 10 0C = 283К                   M       2
                             где М – масса моля кислорода i=5 – число степеней
                             свободы его молекул, T – абсолютная температура
U-? W               пост-?   газа.
Wвращ-?                      Поэтому:

                   0,02    5
         U=               ⋅ ⋅ 8,32 ⋅ 283 = 3,68 ⋅103 Дж.
                 32 ⋅10 −3 2
         U = кг ⋅ ( Дж / моль ⋅ К ) К       =Дж
                       кг / моль

                                                  92

Страницы