Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

90
постоянном давлении кислород занял объем V
2
=10 л. Определить: а) объем
V
1
газа до расширения; б) температуру t
2
газа после расширения; в)
плотности ρ
1
и ρ
2
газа до и после расширения.
Решение:
а) К исходному состоянию кислорода применим
Дано:
M=10г=0,01кг
t
1
=10
0
C; Т
1
=283К
Р
1
=3 атм=3·1,013
.
10
5
Па
V
2
=10л=10
−2
м
3
V
1
-? T
2
-? ρ
1
и ρ
2
–?
уравнение Менделеева− Клапейрона:
1
1
)
/
(
RT
М
m
⋅
=
,
где T
1
=283К – абсолютная температура
кислорода до нагревания, М=
молькг /1032
3
−
⋅
−
молярная масса кислорода,
R =
)
/(
32
,
8
К
моль
Дж
⋅
⋅
- универсальная газовая постоянная. Тогда:
333
53
4,2104,2
10013,131032
28332,801,0
1
1
мм
РМ
mRT
V =⋅⋅
⋅⋅⋅
−
⋅
⋅⋅
−
=
⋅
=
;
3
2
/)/(
)/(
1
][
Н
мН
мНмолькг
ККмольДжкг
V
⋅
=
⋅
⋅⋅
=
=м
3
;
б) поскольку кислород нагревался изобарно, применим к нему закон Гей –
Люссака:
,
2
1
2
1
T
T
V
V
=
где T
2
- абсолютная температура кислорода после нагревания.
Тогда:
CtKК
л
л
T
V
V
T
04
907;1180283
4,2
10
21
1
2
2
==⋅=⋅=
в) По вытекающей из уравнения Менделеева – Клайперона формуле:
RT
М
P
=ρ
.
Поэтому:
;/13,4
2831032,8
103210013,13
1
3
3
35
мкг=
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
=
−
ρ
;/99,0
2831032,8
103210013,13
2
3
3
35
мкг=
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
=
−
ρ
./
)/(
)/()/(
3
2
мкг
ККмольДж
молькгмН
=
⋅⋅
⋅
=
ρ
Ответ:
.
3
/99,0
2
;
3
/13,4
1
;907
2
;4,2
1
мкгмкгCл tV ==°==
ρ
ρ
постоянном давлении кислород занял объем                     V2=10 л. Определить: а) объем
V1   газа до расширения; б) температуру                      t2 газа после расширения; в)
плотности ρ1 и      ρ2    газа до и после расширения.
Дано:                             Решение:
M=10г=0,01кг                      а) К исходному состоянию кислорода применим
t1=100C; Т1=283К                   уравнение Менделеева− Клапейрона:
Р1=3 атм=3·1,013.10 Па
                         5
                                    pV = ( m / М ) ⋅ RT1,
          −2 3                         1
V2=10л=10 м                        где T1=283К – абсолютная температура
V1-? T2-? ρ1 и ρ2–?             кислорода до нагревания, М= 32 ⋅10 −3 кг / моль −
                                молярная масса кислорода,
R = 8,32 ⋅ Дж /( моль ⋅ К ) - универсальная газовая постоянная. Тогда:
             mRT1
      V1 =        = 0,01 ⋅ 8,32 ⋅ 283                   ⋅ 2,4 ⋅10 −3 м 3 = 2,4 м 3 ;
             М ⋅ Р 32 ⋅10 − 3 ⋅ 3 ⋅1,013 ⋅105
               кг ⋅ ( Дж / моль ⋅ К ) К
                                    Н ⋅ м 3 =м3;
      [V ] =                                  =
        1     (кг / моль) ⋅ Н / м 2  Н
б) поскольку кислород нагревался изобарно, применим к нему закон Гей –
Люссака:
      V2 T2
        = ,
      V1 T1
где T2- абсолютная температура кислорода                         после нагревания.

Тогда: T = 2 ⋅ T = 10 л ⋅ 283 К =1180 4 K ; t = 9070 C
           V
        2 V     1 2,4 л                      2
             1
в) По вытекающей из уравнения Менделеева – Клайперона формуле:
             PМ
      ρ=            .
             RT
Поэтому:
                         5 ⋅32⋅10 − 3
      ρ 1= 3⋅1,013⋅10                   = 4,13 кг / м 3 ;
                8,32⋅10 3 ⋅283
                                        −3
      ρ 2 = 3 ⋅1,013 ⋅10 3⋅ 32 ⋅10
                             5
                                             = 0,99 кг / м 3 ;
                  8,32 ⋅10 ⋅ 283
       ρ  = ( Н / м ) ⋅ ( кг / моль) = кг / м 3 .
                     2
           ( Дж / моль ⋅ К ) ⋅ К
Ответ: V = 2,4 л ;t = 907 ° C; ρ = 4,13 кг / м3;                 ρ 2 = 0,99 кг / м3.
        1          2            1


                                                   90

Страницы