Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

88
Решение:
1) Воспользуемся уравнением Менделеева — Клапей-
рона, применив его к гелию и водороду:
Р
1
V=(m
1
/М
1
)RT; (4.2.1)
Дано:
V=2м
3
m
1
=4кг
М
1
=4·10
–3
кг/моль
m
2
=2кг
М
2
=2·10
–
3
кг/моль
Т=З00К
Найти: 1).Р; 2).М.
Р
2
V=(m
1
/М
1
))RT, (4.2.1)
где Р
1
и Р
2
− парциальные давления гелия и водорода
соответственно; m
1
и m
2
− массы гелия и водорода;
M
1
и M
2
− их молярные массы; V−объем сосуда; Т −
температура газа; R=8,31 Дж/(моль·К) −универсальная
газовая постоянная. Под парциальным давлением Р
1
и Р
2
понимается то
давление, которое производил бы газ, если бы он только один находился в
сосуде.
По закону Дальтона давление смеси газов равно сумме парциальных давлений
газов, входящих в состав смеси:
Р=Р
1
+Р
2
. (4.2.3)
Из уравнений (4.2.1) и (4.2.2) выразим Р
1
и Р
2
и подставим в
уравнение (4.2.3):
Р=(m
1
/М
1
)RT+(m
2
/М
2
)RT=(m
1
/M
1
+ m
2
/M
2
)RT/V.
2) Найдем молярную массу смеси газов по формуле
M=(m
1
+m
2
)/(ν
1
+ν
2
), (4.2.4)
где ν
1
и ν
2
—число молей гелия и водорода соответственно. Число молей
газов найдем по формулам:
ν
1
=m
1
/М
1
, (4.2.5)
ν
2
=m
2
/М
2
. (4.2.6)
Подставляя выражения (4.2.5) и (4.2.6) в формулу (4.2.4), находим
М=
)/()/(
2
2
1
1
21
MmMm
m
m
+
+
Вычисления:
;2493
5
1093,24
2
300
31
,
)
3
10
3
10
( кПаПаР =⋅=
⋅
−
⋅
+
−
⋅
=
3
33
103
)102/(2)104/(4
24
−
−−
⋅=
⋅+⋅
+
=М
кг/моль.
Определение размерностей Р и М. 
Дано:                           Решение:
        3                       1) Воспользуемся уравнением Менделеева — Клапей-
V=2м
                                рона, применив его к гелию и водороду:
m1=4кг
        –3          Р1V=(m1/М1)RT;                                (4.2.1)
М1=4·10 кг/моль
                    Р2V=(m1/М1))RT,                               (4.2.1)
m2=2кг
          3         где Р1 и Р2 − парциальные давления гелия и водорода
М2=2·10– кг/моль
                    соответственно; m1 и m2 − массы гелия и водорода;
Т=З00К
                    M1 и M2 − их молярные массы; V−объем сосуда; Т −
Найти: 1).Р; 2).М.
                    температура газа; R=8,31 Дж/(моль·К) −универсальная
газовая постоянная. Под парциальным давлением Р1 и Р2 понимается то
давление, которое производил бы газ, если бы он только один находился в
сосуде.
По закону Дальтона давление смеси газов равно сумме парциальных давлений
газов, входящих в состав смеси:
        Р=Р1+Р2.                                                                                (4.2.3)
     Из уравнений (4.2.1)                  и (4.2.2)             выразим   Р1   и   Р2   и подставим в
уравнение (4.2.3):
        Р=(m1/М1)RT+(m2/М2)RT=(m1/M1 + m2/M2)RT/V.
2) Найдем молярную массу смеси газов по формуле
     M=(m1+m2)/(ν1+ν2),                                         (4.2.4)
где ν1 и ν2 —число молей гелия и водорода соответственно. Число молей
газов найдем по формулам:
        ν1=m1/М1,                                                                               (4.2.5)
        ν2=m2/М2.                         (4.2.6)


Подставляя выражения (4.2.5) и (4.2.6) в формулу (4.2.4), находим
                       m1 + m2
        М=
                (m1 / M 1) + (m2 / M 2 )

        Вычисления:
        Р = ( 4 −3 + 2 −3 ) 8,31⋅ 300 = 24,93 ⋅105 Па = 2493кПа;
             4 ⋅10  2 ⋅10       2
                            4+ 2
        М   =                                           = 3 ⋅10 − 3 кг/моль.
                           −3                  −3
                4 /(4⋅10        ) + 2 /(2⋅10        )

Определение размерностей Р и М.
                                                            88

Страницы