Физика. Часть 1. Механика, молекулярная физика и термодинамика. Чухрий Н.И - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДВФУ | Владивосток

Составители: 

Рубрика: 

89
;
23
)/(
)
/(
м
Н
ммолькг
К
К
моль
Дж
кг
Р =
⋅
=
./
)/(
1
][ молькг
молькгкг
кг
М =
⋅
−
=
Ответ: 1) Р=2493 кПа; 2) М=3
.
10
-3
кг/моль.
Задача 4.3. Найти число n молекул водорода в 1c м
3
, если давление
P=2,6·10
4
Па, а средняя квадратичная скорость молекул при данных условиях
составляет <V
кв
>=2400 м/с.
Решение: Дано:
V=1cм
3
P=2,6·10
4
Па
<V
кв
>=2400 м/с
n − ?
Согласно основному уравнению молекулярно-
кинетической теории,
Р=
3
1
n<V
кв
>
2
<. (4.3.1)
где m –масса молекулы водорода, которую найдём по известной молярной
массе водорода
молькгM /102
3
−
⋅=
и числу Авогадро N
А
= 6,02
.
10
23
моль
-1
, которое равно числу молекул в одном моле:
А
N
M
m =
(4.3.2)
Выразив из формулы (4.3.1) n и подставив в неё выражение (4.3.2), получим:
n
324
23
23
2
1015,4
2400102
1002,61332003
3
м
кв
А
VМ
РN
⋅=
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
−
==
><
Проверим размерность, учитывая, что
2
м
Н
Па=
:
[n]=
)
2
/
2
)(/(
/1)
2
/(
сммолькг
мольмН
=
42
2
м
с
кг
смкг
⋅⋅
=м
3
.
Ответ: n=4,15·10
24
м
3
.
Задача 4.4. Кислород в количестве m = 10 г находится при температуре
t
1
=10
0
C и давлении Р=3атм. После расширения вследствие нагревания при 
        Р = кг ⋅ Дж /( моль ⋅ К ) ⋅ К = Н ;
        
                   (кг / моль) ⋅ м 3      м2
                          кг
       [М ] =                            = кг / моль.
                                    −1
                кг /(кг ⋅ моль )
                                                   -3
Ответ: 1) Р=2493 кПа; 2) М=3 10
                                               .
                                                        кг/моль.

     Задача 4.3. Найти число n молекул водорода в 1c м3 , если давление
P=2,6·104 Па, а средняя квадратичная скорость молекул при данных условиях
составляет =2400 м/с.

Дано:                              Решение:
V=1cм3                             Согласно основному              уравнению   молекулярно-
P=2,6·104Па                        кинетической теории,
=2400 м/с        Р= 1 n2<.                                  (4.3.1)
   n−?                    3
где m – масса молекулы водорода, которую найдём по известной молярной
массе водорода M = 2 ⋅10 −3 кг / моль и числу Авогадро NА = 6,02.10
                                                                    23

моль-1, которое равно числу молекул в одном моле:
       M
m=                                                                                   (4.3.2)
       NА
Выразив из формулы (4.3.1) n и подставив в неё выражение (4.3.2), получим:

n = 3РN А = 3 ⋅ 200 ⋅133 ⋅ 6,02 ⋅10 = 4,15 ⋅10 24 м3
                                     23

   М  2      2 ⋅10 −3 ⋅ 2400 2
                                            Н
Проверим размерность, учитывая, что Па=          :
                                              2
                                            м

[n]=     ( Н / м 2 )1 / моль = кг ⋅ м ⋅ с 2 =м3
                                                .
       (кг / моль)( м 2 / с 2 ) кг ⋅ с 2 ⋅ м 4

                     24    3
Ответ: n=4,15·10 м             .


       Задача 4.4. Кислород в количестве m = 10 г находится при температуре
t1=10 0C и давлении Р=3атм. После расширения вследствие нагревания при

                                                   89

Страницы