Дополнительные главы анализа. Дробное интегрирование и дробное дифференцирование на основе d-оператора. Чуриков В.А. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

57
экспоненты с синусами и косинусами дробного порядка:
exp ( ) cos ( ) sin ( )
s s s
ix x i x
. Тогда будет [8, 17, 18]:
1 1 1 1
1 1 1
( 1) 1 ( 1) 1
0
1
cos ( ) (exp ( ) exp ( ))
2
1 ( ) ( ) 1 ( ) ( )
2 ( ) ( ) 2 ( )
1 ( ) ( )
;
2 (( 1) )
s s s
ns ns ns ns
n n n
m s m s
m
x ix ix
ix ix ix ix
ns ns ns
ix ix
ms





(10.4)
1 1 1 1
1 1 1
( 1) 1 ( 1) 1
0
1
sin (exp ( ) exp ( ))
2
1 ( ) ( ) 1 ( ) ( )
2 ( ) ( ) 2 ( )
1 ( ) ( )
;
2 (( 1) )
s s s
ns ns ns ns
n n n
m s m s
m
x ix ix
i
ix ix ix ix
i ns ns i ns
ix ix
i m s





(10.5)
sin ( ) cos ( )
tg ( ) ; ctg ;
cos ( ) sin ( )
11
sec ( ) ; cosec ( ) .
cos ( ) sin ( )
ss
ss
ss
ss
ss
xx
xx
xx
xx
xx


(10.6)
Будут справедливы соотношения между тригонометрическими и
гиперболическими функциями дробных порядков:
cos ( ) ch ( ); sin ( ) sh ( );
cos ( ) ch ( ); sin ( ) sh ( );
tg ( ) th ( ); ctg ( ) cth ( );
tg ( ) th ( ); ctg ( ) cth ( ).
s s s s
s s s s
s s s s
s s s s
x ix i x ix
ix x ix i x
i x ix x i ix
ix i x i ix x




(10.7)

Страницы