Теория вероятностей. Чурилова М.Ю. - 118 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Глава 3 Случайные величины 119
4. Случайная величина X имеет равномерный закон распределения
на отрезке [a, b]. При этом P(1 6 X 6 2) = 0.2 и P(4 6 X 6 6) = 0.6.
Найдите значения параметров a и b.
5. Случайная величина X имеет равномерный закон распределения
на отрезке [a, b]. При этом P(1 6 X 6 2) = 0.1 и P(4 6 X 6 6) = 0.2.
Найдите значения параметров a и b.
6. Случайная величина Y имеет экспоненциальный закон распределе-
ния, M
Y
= 0.5, Z = 3Y . Найдите плотность распределения Z и величину
M
Z
.
7. Случайная величина Y имеет экспоненциальный закон распреде-
ления, M
Y
= 0.5, Z = 3Y + 1. Найдите плотнос ть распределения Z и
величину M
Z
.
8. Плотность распределения случай ной величины Y имеет вид:
p
Y
(x) =
0 при |x| > 1,
1/3 при − 1 6 x 6 0,
C при 0 < x 6 1.
Определите значение C. Постройте г рафик функции распределения, Вы-
числите вероятность того, что Y > 0.5. Подсчитайте математическое
ожидание и дисперсию Y .
9. Плотность распределения случай ной величины Y имеет вид:
p
Y
(x) =
(
0 при |x − 1| > 1,
C|x − 1| при 0 6 x 6 2.
Определите значение C. Постройте график функции распределения, най-
дите ее аналитический вид. Вычислите вероятность того, что Y 6 0.5.
Подсчитайте математическое ожидание и дисперс ию Y .
10. Плотность распределения случай ной величины Y имеет вид:
p
Y
(x) =
(
0 при |x − 1.5| > 1.5,
C(1 − x/3) при 0 6 x 6 3.
Определите значение C. Постройте график функции распределения, най-
дите ее аналитический вид. Вычислите вероятность того, что Y > 0.8.
Подсчитайте математическое ожидание и дисперс ию Y .

Страницы