Составители:
Рубрика:
120 Теория вероятностей
11. Плотность распределения случайной величины Y имеет вид:
p
Y
(x) =
(
0 при x < 1,
Ce
1−x
при x > 1.
Определите значение C. Постройте график функции распределения, Вы-
числите вероятность того, что Y 6 0.7. найдите ее аналитический вид.
Подсчитайте математическое ожидание и дисперсию Y .
12. Плотность распределения случайной величины Y имеет вид:
p
Y
(x) =
(
0 при |x| > 1,
C(|x| + 1/4) при |x| 6 1.
Определите значение C. Постройте график функции распределения, най-
дите ее аналитический вид. Вычислите вероятность того, что Y > 0.3.
Подсчитайте математическое ожидание и дисперсию Y .
13. Вес мешка с сахаром имеет нормальный закон распределения с
параметрами: a = 50, σ = 0.5 (килограмм). Закупочная цена за мешок
равна 1000 рублей. При закупке мешок не взвешивается. Сахар продаем
по 21 рублю за килограмм. С какой вероятностью потерпим убыток? С
какой вероятностью получим прибыль не менее 50 рублей?
14. Вес пакета с орехами имеет равномерное распределение на отрезке
от 50 до 60 грамм. Закупочная цена орехов была равна 100 рублям за
килограмм. Какую минимальную цену за пакет надо назначить, чтобы с
вероятностью не менее 0.9 получить не менее рубля прибыли за пакет?
15. Вес пакета с орехами имеет нормальный закон распределения с
параметрами a = 30, σ = 3 (грамм). Закупочная цена орехов была рав-
на 100 рублям за килограмм. Какую минимальную цену за пакет надо
назначить, чтобы с вероятностью не менее 0.9 получить не менее рубля
прибыли за пакет?
16. На координатной плоскости начерчена четвертая часть окруж-
ности с центром в начале координат и единичным радиусом. Точка на
окружности задается с помощью случайного угла X между радиусом и
осью абсцисс (против часовой стрелки). Величина угла имеет равномер-
ный закон распределения на промежутке [0, π/2]. Найдите закон распре-
деления для проекции точки на ось ординат.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- …
- следующая ›
- последняя »
