Теория вероятностей. Чурилова М.Ю. - 117 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

118 Теория вероятностей
7. Морковка считается первосортной, если ее кончик не разветвлен и
максимальный диаметр сечения, перпендикулярного вертикальной оси,
находится в диапазоне от 15 до 30 миллиметров. Пусть на данном поле
разветвленные морковки попадаются с вероятностью 0.2, независимо от
их размеров. Средний максимальный диаметр морковки равен 20 мм,
среднее квадратическое отклонение его равно 3 мм. Подсчитайте процент
морковок первого сорта на этом поле. (Он равен вероятности того, что
случайно выбранная морковка первосортна, увеличенной в сто раз.)
8. Может ли функц ия
F(x) =
(
0 при x < 0,
1 при x > 0
быть функцией распределения вероятности?
9. Определите, к какому типу относится функция распределения
F(x) =
0 при x 6 1,
0.1 при 1 < x 6 2,
0.5(x −1) при 2 < x 6 3,
1 при x > 3.
10. Математическое ожидание случайной величины X равно пяти,
среднее квад ратиче ское отклонение равно двум. Может ли X иметь рав-
номерный закон распределения на отрезке [0, 10]? Может ли X иметь
показател ьный закон распределения?
3.10.2. Второй уровень сложности
1. Случайная величин а X имеет равномерный закон распределения
на отрезке [a, b]. При этом P(X > 2) = 0.1 и P(X 6 0) = 0.4. Найдите
значе ния параметров a и b.
2. Случайная величин а X имеет равномерный закон распределения
на отрезке [a, b]. При этом P(X 6 0) = 0.4 и P(X 6 2) = 0.8. Найдите
значе ния параметров a и b.
3. Случайная величин а X имеет равномерный закон распределения
на отрезке [a, b]. При этом P(1 6 X 6 2) = 0.2 и P(4 6 X 6 6) = 0.4.
Найдите значения параметров a и b.

Страницы