Составители:
Рубрика:
130 Теория вероятностей
Все числа, кроме, первого получаются прибавлением h/2 к левой границе
интервала. Выборочное среднее равно
f
M = 28 ·0.22 + 37 ·0.12 + 43 ·0.22 + 49 ·0.18 + 55 ·0.18 + 61 ·0.08 = 43.66 .
Выборочная дисперсия, вычисленная по формуле (Б.3), равна
e
D = (43.66 −28)
2
· 0.22 + (43.66 −37)
2
· 0.12 + (43.66 −43)
2
· 0.22 +
+ (43.66 − 49)
2
· 0.18 + (43.66 −55)
2
· 0.18 + (43.66 −61)
2
· 0.08 =
= 111.7.
Выборочная дисперсия обладает одним существенным недостатком:
если среднее арифметическое выражается в тех же единицах, что и зна-
чения случайной величины, то, как следует из формул, задающих дис-
персию, последняя выражается уже в квадратных единицах. Этого недо-
статка можно избежать, взяв в качестве меры рассеивания арифметиче-
ский квадратный корень из дисперсии.
Определение. Выборочным средним квадратическим отклонением
называется арифметический квадратный корень из выборочной диспер-
сии.
Б.4. Построение полигона или гистограммы
Дискретному вариационному ряду, составленному по результатам экс-
перимента, можно дать наглядную геометрическую интерпретацию. Для
этого в прямоугольной системе координат строят точки с координатами:
(x
1
, Q
1
), (x
2
, Q
2
), . . . , (x
i
, Q
i
), . . . , (x
k
, Q
k
),
где x
i
— значение i-го варианта, а Q
i
— соответствующая относительная
частота. Отмеченн ые точки последовательно (слева направо) соединяют
отрезками прямой линии. Полученная ломаная называется «полигон (си-
ноним — мн огоугольни к) относительных частот». Указанные выше точки
называются вершинами полигона.
Заметим, что сумма ординат вершин п олиг она должна быть равна 1.
Пример.
Рассмотрим дискретный вариационный ряд, заданный таблицей:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 127
- 128
- 129
- 130
- 131
- …
- следующая ›
- последняя »
