Теория вероятностей. Чурилова М.Ю. - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГПУ им. Герцена | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Приложение Б Обработка опытных данных 129
Примеры.
1) Если при пяти измерениях величина принимала значения: 13, 15,
18, 18, 15, то ее выборочное среднее равно (13+15+18+18+15)/5 = 15.8, а
выборочная дисперсия равна ((13−15.8)
2
+2(15−15.8)
2
+2(18−15.8)
2
)/5 =
3.76.
2) Для дискретного вари аци онного ряда
Номер Значение Абсолютная частота Относительная частота
1 0 8 8/60
2 1 17 17/60
3 2 16 16/60
4 3 10 10/60
5 4 6 6/60
6 5 2 2/60
7 7
1 1/60
Выборочное сред нее равно
f
M = 1·17/60+2·16/60+3·10/60+4·6/60+5·2/60+7·1/60 = 120/60 = 2 .
Выборочная диспер сия может быть получена из формулы (Б.3):
e
D = (2 −0)
2
· 8/60 + (2 − 1)
2
· 17/60 + (2 − 2)
2
· 16/60 + (2 − 3)
2
· 10/60+
+ (2 − 4)
2
· 6/60 + (2 − 5)
2
· 2/60 + (2 − 7)
2
· 1/60 = 2.1.
3) Для интервального вариаци онног о ряда
Номер по Левая Правая Абсолютная Относительная
порядку граница граница частота частота
1 22 34 11 0.22
2 34 40 6 0.12
3 40 46 11 0.22
4 46 52 9 0.18
5 52 58 9 0.18
6 58 64 4 0.08
Определим сначала средние точки каждого промежутка:
x
1
= (34 + 22)/2 = 28; x
2
= (40 + 34)/2 = 37; x
3
= (46 + 40)/2 = 43;
x
4
= (52 + 46)/2 = 49; x
5
= (58 + 52)/2 = 55; x
6
= (64 + 58)/2 = 61.

Страницы