Составители:
Рубрика:
Глава 1 Элементы комбинаторики 19
ПОДСКАЗКА. Надо фиксировать один цвет на каком-то месте. Для
остальных мест применить теорему умножения.
16. Сколько н атуральных чисел, меньших, чем миллион, состоят из
цифр, принадлежащих множеству {8, 9}?
17. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 одинако-
вых кубиков плоскостями, параллельными граням. Сколько маленьких
кубиков не имеют ни одной окрашенной грани?
ПОДСКАЗКА. Длина ребра меньше на два.
18. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 одинако-
вых кубиков плоскостями, параллельными граням. Сколько маленьких
кубиков имеют ровно две окрашенные грани?
ПОДСКАЗКА. Вдоль ребер.
19. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 одинако-
вых кубиков плоскостями, параллельными граням. Сколько маленьких
кубиков имеют ровно одну окрашенную грань?
ПОДСКАЗКА. На гранях.
20. Пять мальчиков поделили пять одинаковых конфет так, что ровно
одному мальч ик у не досталось конфеты. Сколько способов?
ПОДСКАЗКА. Произведение; одна «лишняя».
21. Пять мальчиков поделили пять одинаковых конфет так, что толь-
ко одному мальчику Васе не досталось конфеты. Сколько существует
способов?
22. Четыре студента сдали экзамен не меньше чем на тpи. Сколько
вариантов распределения оценок?
23. В продажу поступили откр ытки тpех видов и марки двух видов.
Сколькими способами можно составить набор из двух открыток с при-
клеенными марками?
24. Пять мальчиков поделили произвольным образом пять разных
игрушек так, что только одному мальчику ничего не дос талось. Сколько
способов?
25. В группе людей каждый владеет по крайней мере одним из тpех
языков: английским, немецким, французским. Шесть человек владеют
английским, шесть — немецким , семь — французским, четыpе — англий-
ским и немецким, тpи — немецким и французским, два — французским
и английским, один — всеми тpемя языками. Сколько людей в группе?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
