Теория вероятностей. Чурилова М.Ю. - 20 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Глава 2. Cлучайные события и их

веpоятности

Введение

Теория вероятностей — это наука о математических закономерностях

случайных явлений. Речь идет о явлениях, наблюдения над которыми

не всегда приводят к одним и тем же результатам, но для которых при

массовом повторении наблюдений определенные результаты повторяют-

ся примерно в одной и той же доле случаев. Результат наблюдения (экспе-

римента) называют случайным событием, если он заранее не предопреде-

лен. В теории вероятностей случайные события описываются с помощью

множеств, и каждому случайному событию приписывается числовая ха-

рактеристика P(A), называемая вероятностью этого события и оцени-

вающая «степень случайности». Таким образом осуществляется пер еход

от реальных, «физических», явлений к их абстрактным математическим

моделям («вероятностным» моделям). Построение вероятностных моде-

лей и математический анализ закономерностей для P(A) составляют ос-

новное содержание теории вероятностей.

2.1. Математическое описание случайных событий

2.1.1. События и высказывания. Алгебра событий

Допустим, что проводится некоторый эксперимент, и о его предпо-

лагаемом результате делается высказывание A. Например, если броса-

ются одновременно три монеты, то A может иметь вид: «из трех монет

хотя бы одна упала гербом вверх». Составление высказываний подобно-

го рода является первым этапом математического описания случайных

событий. Причем понятие «событие произошло» отождествляется с ис-

тинностью высказывания A. Известно из курса математической логики,