Изоляция и перенапряжения: Избранные главы письменных лекций. Цицикян Г.Н. - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Отметим, что при и, следовательно,
0=
и
Z
1
1
−
=
q
, из (1.3.20) имеем
EU
=)0(
В общем случае
является функцией длины l.
)0(U
Из уравнений (1.3.19) и (1.3.20) легко установить связь между
и
для разомкнутой на конце линии:
)0(U
)(lU
[
]
ljchlUlchlUU )()()()0(
βαγ
+==
(1.3.21)
Для
из выражения (1.3.14) при разомкнутой на конце линии ( с учетом
(1.3.19) найдем:
)0(I
)0)( =lI
)0(I
=
)(
нB
ZZ
E
+
l
l
eq
e
γ
γ
2
1
2
1
1
−
−
−
−
=
[
ljsh
Z
lU
B
)(
)(
βα
+
]
(1.3.22)
Введем в рассмотрение коэффициент передачи К, как отношение
напряжений на конце и в начале линии . Для разомкнутой линии имеем:
)(lU
)0(U
[]
{}
[]
1
1
)1()1(
2
1
)(
)0(
)(
−
−
−
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−++≅+==
ljlj
eleljch
U
lU
K
ββ
ααβα
=
=
1
sincos
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+ lljl
ββ
β
α
β
(1.3.23)
По (1.3.23) можно построить зависимость
K
от длины l для конкретной линии.
Выражение (1.3.23) выявляет резонансные свойства линии. Резонанс для
линии без потерь
)0(
=
α
наступает при
2
π
β
=l
или при
=
′′
lСL
ω
2
π
. При f=50 Гц
для воздушной линии, когда
cм
CL
V /103
1
8
⋅≅
′′
=
, резонанс наступает при длине
.105,1
3
км⋅
Коэффициент передачи в действительности всегда ограничен. Из (1.3.23)
при
2
π
β
=l
и при учете (1.3.17) вытекает
Q
R
L
K
π
ω
π
π
β
α
44
2
1
=
′
′
==
, (1.3.24)
где
R
L
Q
′
′
=
ω
- добротность линии.
Если положить Q=12.5, то
16≈K
Таким образом, перенапряжения на промышленной частоте в
установившемся режиме на конце линии длиной l=1500 км при добротности
Q=12.5 могут достигать кратности, равной модулю коэффициента передачи, т.е. в
данном случае 16. В этом и состоит явление, называемое емкостным эффектом.
К числу важных параметров линии относится ее входное сопротивление,
которое может
быть получено из выражений (1.3.21) и (1.3.22).
Имеем для разомкнутой линии без потерь:
[]
[]
lctg
C
L
j
ljsh
ljch
Z
I
U
Z
BВХ
β
βα
βα
αα
′
′
−=
+
+
==
== 00
)(
)(
)0(
)0(
(1.3.25)
Для небольших длин, характерных для линий с номинальным напряжением
до 220 кВ, например l=100 км,
l
β
составит

Страницы