Составители:
Рубрика:
[
]
[
]
)ln()(lnln)ln()(ln
22
0
2
0
22
0
22
0
22
0
zrzrzHzHrzrzHzrLz ++−+−+−−=++−−++−
.
Интегрирование же выражения с функцией Хевисайда не отличается от
результата для
.
)(zf
Объединяя полученные выражения для
, находим:
)(zF
[
]
2
0
222
0
2
)(ln)1ln())1()(ln()( rzHzHrzVtzVtzF +−+−−+−−+−+−=
ββ
. (3.2.18)
Напряженность поля на поверхности земли от компоненты, обусловленной
электродинамическим скалярным потенциалом при
c
r
t
1
равна
.
1
)1()(
1
2
2
)1()(
2
4
2
0
22
0
22
0
0
2
0
22
0
22
0
0
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+
−
−+
=
=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+
+
−+
−−=
∂
∂
−=
=
rHrct
I
rHrct
c
I
z
E
M
M
Z
z
ββ
πβ
ε
µ
ββ
βπε
ϕ
(3.2.19)
Следует отметить, что полученный результат отличается от формулы (38)
[4] и будет совпадать с ней при условии H=0.
Умножая последний результат на (-h), где h – высота провода линии
передачи над землей, получим выражение (44) работы [8] для скалярного
потенциала (с учетом разницы обозначений) на высоте h.
Основываясь на этих результатах, в работе [8] была получена
оценка для
наведенных напряжений на линии от непрямых ударов молнии.
Для максимального напряжения на линии высотой h, параллельной оси x, на
участке, наиболее близком к каналу молнии, т.е. в окрестности точки P(0,y,h)
(рис. 3.3) в [8] получено выражение
)
2
1(
4
2
max
β
β
π
−
+=
y
hIZ
U
MB
, (3.2.20)
где
0
0
ε
µ
=
B
Z
;
30
4
=
π
B
Z
Ом;
c
V
=
β
,
причем максимум соответствует моменту времени
c
y
t
β
=
.
Из (3.2.20) вытекает, например, что при I
M
= 30 кА, h=20 м, y=150 м и
3,0
=
β
наведенное направление будет равно 139 кВ. Значение
3,0=
β
в предыдущем
примере было, фактически, выбрано произвольно. Следует однако заметить, что
скорость главного и последующих разрядов некоторым образом связаны с
амплитудой тока. Не вдаваясь в историю вопроса, приведем лишь выражение,
связывающее
β
и ток главного разряда в кА, записанное в [9]:
. (3.2.21)
068,0004,0
64,0
+=
M
I
β
Тогда при токе I=30 кА для
β
имеем 0,103 и, в соответствии с формулой (3.2.20),
максимальное напряжение равно уже 129 кВ.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
